Melyek a testek kölcsönhatásának fő jellemzői?
Ha más test nem hat a testre, akkor az vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalban és egyenletesen mozog. A testek kölcsönhatása vezet
a testek gyorsulásához. Két adott kölcsönható test esetén a moduljainak aránya
a gyorsulás mindig ugyanaz.
Egyszerű megfigyelések és kísérletek, például kocsikkal (3. ábra) a következő kvalitatív következtetésekhez vezetnek: a) az a test, amelyre más testek nem hatnak, változatlan sebességgel rendelkezik; b) a test gyorsulása más testek hatására következik be, de magától a testtől is függ; c) a testek egymásra gyakorolt hatásai mindig kölcsönhatás jellegűek. Ezeket a következtetéseket megerősítik, ha a természetben, a technológiában, a világűrben zajló jelenségeket csak inerciális vonatkoztatási rendszerben figyeljük meg.
A kölcsönhatások mennyiségileg és minőségileg is különböznek egymástól. Például világos, hogy minél jobban deformálódik a rugó, annál nagyobb a tekercseinek kölcsönhatása. Vagy minél közelebb van két azonos nevű töltés, annál erősebben vonzza őket. Az interakció legegyszerűbb eseteiben a mennyiségi jellemző az erő. Az erő a testek gyorsulásának oka (inerciális vonatkoztatási rendszerben). Az erő egy vektorfizikai mennyiség, amely a testek által az interakció során elért gyorsulás mértéke. Az erőt a következők jellemzik: a) modul; b) alkalmazási pont; c) irány.
Az erő mértékegysége a newton (N). 1 Newton az az erő, amely 1 m/s2 gyorsulást kölcsönöz egy 1 kg tömegű testnek ezen erő irányában, ha más test nem hat rá. Több erő eredője olyan erő, amelynek hatása megegyezik az általa helyettesített erők hatásával. Az eredő a testre ható erők vektorösszege:
A kölcsönhatások tulajdonságaikban is minőségileg különböznek. Például az elektromos és mágneses kölcsönhatások a részecskéken lévő töltések jelenlétéhez vagy a töltött részecskék mozgásához kapcsolódnak. Az erők kiszámításának legegyszerűbb módja az elektrodinamikában: Amper-erő -, Lorentz-erő -, Coulomb-erő - és gravitációs erők: az egyetemes gravitáció törvénye -. Az olyan mechanikai erők, mint a rugalmassági erő és a súrlódási erő, az anyagrészecskék elektromágneses kölcsönhatása eredményeként keletkeznek. Kiszámításukhoz a következő képleteket kell használni: (Hooke-törvény), - súrlódási erő.
Rengeteg kísérleti tény és megfigyelés általánosítása alapján fogalmazták meg a dinamika törvényeit. Ilyen általánosítást tett Isaac Newton.
Newton első törvénye feltételezi az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését, és egy jelet ad, amely alapján ezek a rendszerek megkülönböztethetők a referenciarendszerek sokféleségétől: vannak olyan referenciarendszerek, amelyekre vonatkoztatva egy fokozatosan mozgó test állandóan tartja a sebességét, ha nincs más test. cselekszik rá (vagy más szervek cselekedeteit kompenzálják).
Newton második törvénye az anyagi világ alapvető tulajdonságát tükrözi, miszerint a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerekhez képest a testek gyorsulása csak erők hatására következik be. Ez a törvény a következőképpen van megfogalmazva. A gyorsulás, amellyel a test mozog, egyenesen arányos a testre ható összes erő eredőjével, fordítottan arányos a tömegével, és ugyanúgy irányul, mint az eredő erő: A dinamika alaptörvényét gyakran olyan formában írják le, hogy univerzális módszer bármilyen erő meghatározására a gyorsulás mérésére szolgáló kinematikai módszerek alapján. Newton harmadik törvénye nagyszámú kísérleti tény általánosítása, amely azt mutatja, hogy az erők a testek kölcsönhatásának eredménye. A következőképpen fogalmazódik meg: a testek egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra. Gyakori hibák 1. Sok jelentkező nem érti, milyen kapcsolat van Newton törvényei között. Hallottam olyan válaszokat, amelyek szerint Newton első törvénye Newton második törvényének a következménye. Ez nem igaz. Newton első törvénye (a tehetetlenség törvénye) fontos és független törvény. Azt állítja, hogy ha egy testre nem hat más test, akkor az nyugalomban van, vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van egy tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez képest. Ebből a törvényből következik, hogy a sebesség változásának oka az erő.
A testek kölcsönhatása
A test interakciójára annyi példa van, amennyit csak akar. Ha Ön csónakban egy másik kötelet kezd el a kötélnél fogva húzni, akkor a hajója biztosan halad előre. Azzal, hogy a második csónakon cselekszel, az a saját csónakodra kényszeríted.
Ha egy futballlabdába rúgsz, azonnal érezni fogod a visszacsapást a lábadon. Amikor két biliárdgolyó összeütközik, megváltoztatják a sebességüket, azaz. Mindkét labda felgyorsul. Mindez a megnyilvánulás köztörvény telefonos interakciók.
A testek egymásra gyakorolt hatásai nem csak a testek közvetlen érintkezésével kölcsönhatásba lépnek. Tegyen például egy sima asztalra két erős, különböző pólusú mágnest egymás felé, és azonnal látni fogja, hogy elkezdenek egymás felé mozogni. A Föld vonzza a Holdat (univerzális gravitációs erő), és görbe pályán mozgatja; viszont a Hold is vonzza a Földet (szintén az egyetemes gravitáció ereje). Bár természetesen a Földhöz köthető vonatkoztatási keretben a Föld ezen erő által okozott gyorsulása közvetlenül nem érzékelhető, az árapály formájában nyilvánul meg.
Nézzük meg a tapasztalatok segítségével, hogyan kapcsolódnak egymáshoz két test kölcsönhatási erői. Az erők durva mérése a következő kísérletekben végezhető el:
1 tapasztalat. Vegyünk két próbapadot, akassza egymáshoz a horgokat, és a gyűrűket fogva kifeszítjük, követve mindkét próbapad leolvasását.
Látni fogjuk, hogy bármilyen nyújtás mellett mindkét próbapad leolvasása azonos lesz; ennélfogva az az erő, amellyel az első próbapad a másodikra hat, megegyezik azzal az erővel, amellyel a második próbapad hat az elsőre.
2 tapasztalat. Vegyünk egy elég erős mágnest és egy vasrudat, és tegyük a görgőkre, hogy csökkentsük az asztal súrlódását. A mágnesre és a rúdra azonos puha rugókat rögzítünk, a másik végével az asztalra akasztjuk. A mágnes és a rúd egymáshoz vonzódnak, és megfeszítik a rugókat.
A tapasztalat azt mutatja, hogy mire a mozgás leáll, a rugók egyformán megfeszülnek. Ez azt jelenti, hogy mindkét testre azonos modulusú és ellentétes erők hatnak.
Mivel a mágnes nyugalomban van, az erő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú azzal az erővel, amellyel a rúd hat rá.
Ugyanígy a mágnes és a rugó oldaláról a rúdra ható erők abszolút értékűek és ellentétes irányúak.
A tapasztalatok azt mutatják, hogy a két test közötti kölcsönhatási erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak még olyan esetekben is, amikor a testek mozognak.
3 tapasztalat. Két, sínen guruló kocsin két A és B ember áll, kezükben tartják a kötél végeit. Könnyű felfedezni, hogy akár A, akár B húzza a kötelet, akár mindkettő, a kocsik mindig egyszerre és ellentétes irányban mozognak. A kocsik gyorsulásának mérésével ellenőrizhető, hogy a gyorsulások fordítottan arányosak-e az egyes kocsik (beleértve a személyt is) tömegével. Ebből következik, hogy a kocsikra ható erők abszolút értékben egyenlők.
Newton első törvénye. Inerciális vonatkoztatási rendszerek
A dinamika első törvényeként Newton elfogadta a Galilei által felállított törvényt: egy anyagi pont nyugalmi állapotot vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást tart fenn, amíg a többi test becsapódása ki nem hozza ebből az állapotból.
Newton első törvénye azt mutatja, hogy a nyugalom vagy az egyenletes egyenes vonalú mozgás nem igényel semmilyen külső hatást annak fenntartásához. Ez a testek sajátos dinamikus tulajdonságát mutatja meg, amelyet tehetetlenségüknek neveznek.
Ennek megfelelően Newton első törvényét a tehetetlenségi törvénynek, a test mozgását pedig más testek befolyása nélkül tehetetlenségnek nevezzük.
A mechanikai mozgás relatív: természete ugyanazon test esetében eltérő lehet az egymáshoz képest mozgó különböző vonatkoztatási rendszerekben. Például egy mesterséges földi műhold fedélzetén tartózkodó űrhajós mozdulatlan a műholdhoz tartozó vonatkoztatási rendszerben. Ugyanakkor a Földhöz képest a műholddal együtt mozog elliptikus pályán, i.e. nem egyenletes vagy egyenes.
Ezért természetes, hogy Newton első törvénye nem érvényesülhet minden vonatkoztatási rendszerben. Például egy hajókabin sima padlóján fekvő labda, amely egyenes vonalban és egyenletesen mozog, a padló mentén mozoghat anélkül, hogy bármilyen test befolyásolná. Ehhez elég, ha a hajó sebessége elkezd változni.
Inerciális vonatkoztatási rendszernek nevezzük azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez képest egy külső hatásoktól mentes anyagi pont nyugalomban van, vagy egyenletesen és egyenesen mozog. A Newton-féle első fékezés első törvényének tartalma lényegében két állításban rejlik: egyrészt, hogy minden testnek megvan a tehetetlenségi tulajdonsága, másrészt, hogy vannak tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek.
Bármely két inerciális vonatkoztatási rendszer csak transzlációsan, sőt egyenletesen és egyenes vonalúan mozoghat egymáshoz képest. Kísérletileg megállapították, hogy a heliocentrikus vonatkoztatási rendszer gyakorlatilag inerciális, amelynek origója a tömegközéppontban található. Naprendszer(körülbelül - a Nap közepén), és a tengelyeket három távoli csillag irányába húzzák, például úgy, hogy a koordinátatengelyek egymásra merőlegesek legyenek.
A laboratóriumi vonatkoztatási rendszer, amelynek koordinátatengelyei mereven kapcsolódnak a Földhöz, nem tehetetlen, elsősorban a Föld napi forgása miatt. A Föld azonban olyan lassan forog, hogy a felszínén lévő pontok maximális normál gyorsulása napi forgásban nem haladja meg a 0,034 m/-t, ezért a legtöbb gyakorlati feladatban a laboratóriumi vonatkoztatási rendszer megközelítőleg tehetetlennek tekinthető.
Az inerciális vonatkoztatási rendszerek nemcsak a mechanikában, hanem a fizika minden más ágában is különleges szerepet töltenek be. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az Einstein-féle relativitáselv szerint bármely fizikai törvény matematikai kifejezésének minden inerciális vonatkoztatási rendszerben azonos formájúnak kell lennie.
Az erő egy vektormennyiség, amely a többi test által a vizsgált testre gyakorolt mechanikai hatás mértéke. A mechanikai kölcsönhatás mind a közvetlenül érintkező testek között (például súrlódás közben, a testek egymásra gyakorolt nyomásával), mind a távoli testek között végrehajtható. speciális forma Az anyagot, amely az anyag részecskéit egyetlen rendszerré köti össze, és egyes részecskék hatását véges sebességgel adja át másoknak, fizikai mezőnek vagy egyszerűen mezőnek nevezzük.
A távoli testek közötti kölcsönhatás az általuk létrehozott gravitációs és elektromágneses mezők segítségével valósul meg (például bolygók vonzása a Naphoz, töltött testek, áramvezetők kölcsönhatása stb.). Az adott testre más testekből származó mechanikai hatás kétféleképpen nyilvánul meg. Egyrészt képes megváltoztatni a kérdéses test mechanikai mozgásának állapotát, másrészt deformálódni. Az erőhatás mindkét megnyilvánulása az erők mérésének alapjául szolgálhat. Például erőmérések rugós dinamométerrel a Hooke-törvény alapján a hosszirányú feszültségre. a mechanikában az erő fogalmát használva általában a test mozgásáról és alakváltozásáról beszélnek a rá ható erők hatására.
Ebben az esetben természetesen minden erő mindig megfelel valamilyen testnek, amely az ezzel az erővel vizsgált testre hat.
Az F erő teljesen meghatározott, ha adott a modulusa, a térbeli iránya és az alkalmazási pont. Azt a vonalat, amely mentén az erő irányul, az erő hatásvonalának nevezzük.
Egy anyagi pontra F erővel ható mezőt stacionárius térnek nevezzük, ha t időben nem változik, azaz. ha a mező bármely pontjában az F erő nem függ kifejezetten az időtől:
Ahhoz, hogy a mező stacionárius legyen, az szükséges, hogy az azt létrehozó testek nyugalomban legyenek a mező figyelembevételekor használt tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez képest.
Egyidejű hatás több erő M anyagi pontján 
egyenértékű egy erő hatásával, amelyet eredő, vagy eredő erőnek neveznek, és egyenlő ezek geometriai összegével.
Az erők záró sokszögét ábrázolja
Súly. Impulzus
A klasszikus mechanikában egy anyagi pont tömege egy pozitív skaláris mennyiség, amely ennek a pontnak a tehetetlenségének mértéke. Erő hatására egy anyagi pont nem azonnal, hanem fokozatosan változtatja meg a sebességét, azaz. véges gyorsulásra tesz szert, amely minél kisebb, annál nagyobb egy anyagi pont tömege. A tömegek és a két anyagi pont összehasonlításához elegendő megmérni az ezekben a pontokban ugyanazon erő hatására elért modulokat és gyorsulásokat:
Általában a testtömeg megállapítása mérleg mérlegen történik.
A klasszikus mechanikában úgy gondolják, hogy:
a) Egy anyagi pont tömege nem függ a pont mozgási állapotától, lévén állandó jellege.
b) A tömeg egy additív mennyiség, azaz. egy rendszer (például egy test) tömege egyenlő a rendszert alkotó összes anyagi pont tömegének összegével.
c) Egy zárt rendszer tömege változatlan marad az ebben a rendszerben végbemenő folyamatok esetén (a tömegmegmaradás törvénye).
Egy test ρ sűrűsége az adott M pontban a test egy kis eleme tömegének dm, beleértve az M pontot is, és ennek az elemnek a térfogatának dV értékének aránya:
A vizsgált elem méretei olyan kicsik legyenek, hogy a sűrűség határain belüli változtatásával az intermolekuláris távolságok többszöröse is meghaladható legyen.
Egy testet homogénnek nevezünk, ha a sűrűsége minden pontján azonos. Egy homogén test tömege megegyezik sűrűségének és térfogatának szorzatával:
Inhomogén test tömege:
ahol ρ a koordináták függvénye, és az integráció a test teljes térfogatára kiterjed. Egy inhomogén test átlagos sűrűsége (ρ) tömegének és térfogatának aránya: (ρ)=m/V.
Az anyagi pontrendszer tömegközéppontja a C pont, amelynek sugárvektora egyenlő:
ahol és a tömeg- és sugárvektor i-edik anyag pont, n a rendszer anyagi pontjainak teljes száma, m= pedig a teljes rendszer tömege.
Tömegközéppont sebesség:
Az anyagi pont tömegének és sebességének szorzatával egyenlő vektormennyiséget az anyagi pont lendületének vagy impulzusának nevezzük. Egy anyagi pontrendszer impulzusa a p vektor, amely egyenlő a rendszer összes anyagi pontjának impulzusainak geometriai összegével:
a rendszer impulzusa egyenlő a teljes rendszer tömegének és tömegközéppontja sebességének szorzatával:
Newton második törvénye
Egy anyagi pont dinamikájának fő törvénye Newton második törvénye, amely megmondja, hogyan változik egy anyagi pont mechanikai mozgása a rá ható erők hatására. Newton második törvénye azt mondja: egy anyagi pont ρ lendületének változási sebessége megegyezik a rá ható F erővel, azaz.
ahol m és v az anyagi pont tömege és sebessége.
Ha egy anyagi pontra egyszerre több erő hat, akkor a Newton második törvényében szereplő F erő alatt meg kell érteni az összes ható erő geometriai összegét - mind az aktív, mind a kötésreakciókat, pl. eredő erő.
Az F dt vektormennyiséget az F erő elemi impulzusának nevezzük a hatásának rövid dt idejére. Az F erő impulzusa egy véges időintervallumban től ig egyenlő egy bizonyos integrállal:
ahol F általában a t időtől függ.
Newton második törvénye szerint egy anyagi pont lendületének változása megegyezik a rá ható erő lendületével:
dp = F dt és 
,
ahol 
- az anyagi pont lendületének értéke a vizsgált időintervallum végén () és elején ().
Mivel a newtoni mechanikában egy anyagi pont m tömege nem függ a pont mozgási állapotától, akkor
Ezért Newton második törvényének matematikai kifejezése alakban is ábrázolható
ahol egy anyagi pont gyorsulása, r a sugárvektora. Ennek megfelelően Newton második törvényének megfogalmazása azt mondja: egy anyagi pont gyorsulása irányában egybeesik a rá ható erővel, és egyenlő ennek az erőnek az anyagi pont tömegéhez viszonyított arányával.
Az anyag érintőleges és normál gyorsulását az F erő megfelelő összetevői határozzák meg
ahol egy anyagi pont sebességvektorának modulusa, R pedig a pályájának görbületi sugara. Az az erő, amely normál gyorsulást kölcsönöz az anyagi pontnak, a pont görbületi középpontja felé irányul, ezért centripetális erőnek nevezik.
Ha egy anyagi pontra egyszerre több erő hat , akkor a gyorsulása
ahol . Következésképpen egy anyagi pontra egyidejűleg ható erők mindegyike ugyanolyan gyorsulást ad neki, mintha nem lennének más erők (az erők hatásának függetlenségének elve).
Egy anyagi pont mozgásának differenciálegyenlete az egyenlet
A derékszögű derékszögű koordináta-rendszer tengelyeire történő vetítéseknél ennek az egyenletnek az alakja
ahol x, y és z a mozgó pont koordinátái.
Newton harmadik törvénye. A tömegmozgás központja
A testek egymásra gyakorolt mechanikai hatása kölcsönhatásuk formájában nyilvánul meg. Ezt bizonyítja Newton harmadik törvénye: két anyagi pont olyan erőkkel hat egymásra, amelyek számszerűen egyenlőek és ellentétes irányban irányulnak az ezeket a pontokat összekötő egyenes mentén.
Ha az i-edik anyagi pontra ható erő -val k-ik oldal, a a k-edik anyagi pontra ható erő -val oldal i, akkor Newton harmadik törvénye szerint
Az erők különböző anyagi pontokra hatnak, és csak azokban az esetekben egyensúlyozhatók ki egymással, amikor ezek a pontok ugyanahhoz az abszolút merev testhez tartoznak.
Newton harmadik törvénye az első és a második törvény lényeges kiegészítése. Lehetővé teszi, hogy egyetlen anyagpont dinamikájából egy tetszőleges mechanikai rendszer (anyagpontok rendszere) dinamikájába lépjünk át. Newton harmadik törvényéből következik, hogy bármely mechanikai rendszerben az összes belső erő geometriai összege nullával egyenlő:
ahol n a rendszerben lévő anyagi pontok száma, és .
A vektort, amely egyenlő a rendszerre ható összes külső erő geometriai összegével, a külső erők fő vektorának nevezzük:
ahol az i-edik anyagi pontra ható külső erők eredője.
Newton második és harmadik törvényéből következik, hogy egy mechanikai rendszer p impulzusának t idejére vonatkozó első deriváltja egyenlő a rendszerre ható összes külső erő fővektorával.
.
Ez az egyenlet kifejezi a rendszer lendületének változásának törvényét.
Mivel ahol m a rendszer tömege, és a tömegközéppontjának sebessége, akkor a mechanikai rendszer tömegközéppontjának mozgástörvénye a következő alakú
, vagy 
,
hol van a tömegközéppont gyorsulása. Így egy mechanikai rendszer tömegközéppontja anyagi pontként mozog, amelynek tömege megegyezik az egész rendszer tömegével, és amelyre a rendszerre ható külső erők fővektorával egyenlő erő hat.
Ha a vizsgált rendszer egy merev test, amely transzlációsan mozog, akkor a test minden pontjának és tömegközéppontjának sebessége azonos és egyenlő a test v sebességével. Ennek megfelelően a test gyorsulása és a merev test transzlációs mozgásának dinamikájának alapegyenlete a következőképpen alakul:
Azt állítja, hogy a tehetetlenségi rendszerekben a test gyorsulása arányos az alkalmazott erővel, egy fizikai mennyiséggel, amely a kölcsönhatás mennyiségi mértéke. A testek kölcsönhatását jellemző erő nagysága meghatározható például egy rugalmas test deformációjával, amelyet emellett a rendszerbe vezetünk be úgy, hogy a vele való kölcsönhatás teljesen kompenzálja az eredetit. Arányossági tényező...
A mechanikai rendszerben ható összes erő nagysága és iránya, valamint az azt alkotó anyagi testek tömege, és ennek viselkedése időben kimerítő pontossággal kiszámítható. Newton második törvénye adja meg a klasszikus mechanika egészének különleges varázsát – kezd úgy tűnni, mintha az egész fizikai világúgy van elrendezve, mint a legpontosabb kronométer, és semmi sem kerül ki a szemből ...
Teljes szöveges keresés:
Kezdőlap > Absztrakt > Fizika
A testek kölcsönhatása
A test interakciójára annyi példa van, amennyit csak akar. Ha Ön csónakban egy másik kötelet kezd el a kötélnél fogva húzni, akkor a hajója biztosan halad előre. Azzal, hogy a második csónakon cselekszel, az a saját csónakodra kényszeríted.
Ha egy futballlabdába rúgsz, azonnal érezni fogod a visszacsapást a lábadon. Amikor két biliárdgolyó összeütközik, megváltoztatják a sebességüket, azaz. Mindkét labda felgyorsul. Mindez a testek kölcsönhatásának általános törvényének megnyilvánulása.
A testek egymásra gyakorolt hatásai nem csak a testek közvetlen érintkezésével kölcsönhatásba lépnek. Tegyen például egy sima asztalra két erős, különböző pólusú mágnest egymás felé, és azonnal látni fogja, hogy elkezdenek egymás felé mozogni. A Föld vonzza a Holdat (univerzális gravitációs erő), és görbe pályán mozgatja; viszont a Hold is vonzza a Földet (szintén az egyetemes gravitáció ereje). Bár természetesen a Földhöz köthető vonatkoztatási keretben a Föld ezen erő által okozott gyorsulása közvetlenül nem érzékelhető, az árapály formájában nyilvánul meg.
Nézzük meg a tapasztalatok segítségével, hogyan kapcsolódnak egymáshoz két test kölcsönhatási erői. Az erők durva mérése a következő kísérletekben végezhető el:
1 tapasztalat. Vegyünk két próbapadot, akassza egymáshoz a horgokat, és a gyűrűket fogva kifeszítjük, követve mindkét próbapad leolvasását.
Látni fogjuk, hogy bármilyen nyújtás mellett mindkét próbapad leolvasása azonos lesz; ennélfogva az az erő, amellyel az első próbapad a másodikra hat, megegyezik azzal az erővel, amellyel a második próbapad hat az elsőre.
2 tapasztalat. Vegyünk egy elég erős mágnest és egy vasrudat, és tegyük a görgőkre, hogy csökkentsük az asztal súrlódását. A mágnesre és a rúdra azonos puha rugókat rögzítünk, a másik végével az asztalra akasztjuk. A mágnes és a rúd egymáshoz vonzódnak, és megfeszítik a rugókat.
A tapasztalat azt mutatja, hogy mire a mozgás leáll, a rugók egyformán megfeszülnek. Ez azt jelenti, hogy mindkét testre azonos modulusú és ellentétes erők hatnak.
Mivel a mágnes nyugalomban van, az erő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú azzal az erővel, amellyel a rúd hat rá.
Ugyanígy a mágnes és a rugó oldaláról a rúdra ható erők abszolút értékűek és ellentétes irányúak.
A tapasztalatok azt mutatják, hogy a két test közötti kölcsönhatási erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak még olyan esetekben is, amikor a testek mozognak.
3 tapasztalat. Két, sínen guruló kocsin két A és B ember áll, kezükben tartják a kötél végeit. Könnyű felfedezni, hogy akár A, akár B húzza a kötelet, akár mindkettő, a kocsik mindig egyszerre és ellentétes irányban mozognak. A kocsik gyorsulásának mérésével ellenőrizhető, hogy a gyorsulások fordítottan arányosak-e az egyes kocsik (beleértve a személyt is) tömegével. Ebből következik, hogy a kocsikra ható erők abszolút értékben egyenlők.
Newton első törvénye. Inerciális vonatkoztatási rendszerek
A dinamika első törvényeként Newton elfogadta a Galilei által felállított törvényt: egy anyagi pont nyugalmi állapotot vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást tart fenn, amíg a többi test becsapódása ki nem hozza ebből az állapotból.
Newton első törvénye azt mutatja, hogy a nyugalom vagy az egyenletes egyenes vonalú mozgás nem igényel semmilyen külső hatást annak fenntartásához. Ez megmutatja a testek sajátos dinamikus tulajdonságát, az úgynevezett testüket tehetetlenség .
Ennek megfelelően az első Newton törvényének nevezik tehetetlenségi törvény és a test mozgása más testek befolyásának hiányában - tehetetlenségi mozgás.
A mechanikai mozgás relatív: természete ugyanazon test esetében eltérő lehet az egymáshoz képest mozgó különböző vonatkoztatási rendszerekben. Például egy mesterséges földi műhold fedélzetén tartózkodó űrhajós mozdulatlan a műholdhoz tartozó vonatkoztatási rendszerben. Ugyanakkor a Földhöz képest a műholddal együtt mozog elliptikus pályán, i.e. nem egyenletes vagy egyenes.
Ezért természetes, hogy Newton első törvénye nem érvényesülhet minden vonatkoztatási rendszerben. Például egy hajókabin sima padlóján fekvő labda, amely egyenes vonalban és egyenletesen mozog, a padló mentén mozoghat anélkül, hogy bármilyen test befolyásolná. Ehhez elég, ha a hajó sebessége elkezd változni.
Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez képest egy külső hatásoktól mentes anyagi pont nyugalomban van, vagy egyenletesen és egyenesen mozog, ún. inerciális vonatkoztatási rendszer. A Newton-féle első fékezés első törvényének tartalma lényegében két állításban rejlik: egyrészt, hogy minden testnek megvan a tehetetlenségi tulajdonsága, másrészt, hogy vannak tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek.
Bármely két inerciális vonatkoztatási rendszer csak transzlációsan, sőt egyenletesen és egyenes vonalúan mozoghat egymáshoz képest. Kísérletileg megállapították, hogy gyakorlatilag inerciális heliocentrikus vonatkoztatási rendszer, amelynek origója a Naprendszer tömegközéppontjában van (kb. a Nap középpontjában), és a tengelyeket három távoli csillag irányába húzzuk, például úgy választjuk meg, hogy a koordinátatengelyek egymásra merőlegesek legyenek.
laboratóriumi referenciarendszer, amelynek koordinátatengelyei mereven kapcsolódnak a Földhöz, elsősorban a Föld napi forgása miatt nem tehetetlen. A Föld azonban olyan lassan forog, hogy a felszínén lévő pontok maximális normál gyorsulása napi forgásban nem haladja meg a 0,034 m/-t, ezért a legtöbb gyakorlati feladatban a laboratóriumi vonatkoztatási rendszer megközelítőleg tehetetlennek tekinthető.
Az inerciális vonatkoztatási rendszerek nemcsak a mechanikában, hanem a fizika minden más ágában is különleges szerepet töltenek be. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az Einstein-féle relativitáselv szerint bármely fizikai törvény matematikai kifejezésének minden inerciális vonatkoztatási rendszerben azonos formájúnak kell lennie.
Erő
Erővel vektormennyiségnek nevezzük, amely a többi test által a vizsgált testre gyakorolt mechanikai hatás mértéke. A mechanikai kölcsönhatás mind a közvetlenül érintkező testek között (például súrlódás közben, a testek egymásra gyakorolt nyomásával), mind a távoli testek között végrehajtható. Az anyag egy speciális formája, amely az anyagrészecskéket egyetlen rendszerré köti, és egyes részecskék hatását véges sebességgel adja át másoknak, az ún. fizikai mező, vagy egyszerűen terület.
A távoli testek közötti kölcsönhatás az általuk létrehozott gravitációs és elektromágneses mezők segítségével valósul meg (például bolygók vonzása a Naphoz, töltött testek, áramvezetők kölcsönhatása stb.). Az adott testre más testekből származó mechanikai hatás kétféleképpen nyilvánul meg. Egyrészt képes megváltoztatni a kérdéses test mechanikai mozgásának állapotát, másrészt deformálódni. Az erőhatás mindkét megnyilvánulása az erők mérésének alapjául szolgálhat. Például erőmérések rugós dinamométerrel a Hooke-törvény alapján a hosszirányú feszültségre. a mechanikában az erő fogalmát használva általában a test mozgásáról és alakváltozásáról beszélnek a rá ható erők hatására.
Ebben az esetben természetesen minden erő mindig megfelel valamilyen testnek, amely az ezzel az erővel vizsgált testre hat.
Erő F teljesen definiált, ha adott a modulusa, a térbeli iránya és az alkalmazási pont. Azt az egyenest, amelyre az erő irányul, nevezzük erővonal.
Anyagi pontra erővel ható mező F, nak, nek hívják álló mező ha idővel nem változik t, azaz ha a mező bármely pontján az erő F nem kifejezetten az időtől függ:
Ahhoz, hogy a mező stacionárius legyen, az szükséges, hogy az azt létrehozó testek nyugalomban legyenek a mező figyelembevételekor használt tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerhez képest.
Egyidejű cselekvés egy anyagi ponton M több erő 
egyenértékű egyetlen erő hatásával, az úgynevezett eredő
, vagy eredő
,
Kényszerítés
és egyenlő azok geometriai összegével.
Az erők záró sokszögét ábrázolja
Súly. Impulzus
A klasszikus mechanikában anyagi pont tömege pozitív skalárértéknek nevezzük, amely ennek a pontnak a tehetetlenségének mértéke. Erő hatására egy anyagi pont nem azonnal, hanem fokozatosan változtatja meg a sebességét, azaz. véges gyorsulásra tesz szert, amely minél kisebb, annál nagyobb egy anyagi pont tömege. A tömegek és a két anyagi pont összehasonlításához elegendő megmérni az ezekben a pontokban ugyanazon erő hatására elért modulokat és gyorsulásokat:
Általában a testtömeg megállapítása mérleg mérlegen történik.
A klasszikus mechanikában úgy gondolják, hogy:
a) Egy anyagi pont tömege nem függ a pont mozgási állapotától, lévén állandó jellege.
b) A tömeg egy additív mennyiség, azaz. egy rendszer (például egy test) tömege egyenlő a rendszert alkotó összes anyagi pont tömegének összegével.
c) Egy zárt rendszer tömege változatlan marad az ebben a rendszerben végbemenő folyamatok esetén (a tömegmegmaradás törvénye).
Sűrűség ρ test egy adott ponton M tömegaránynak nevezzük dm kis testelem, beleértve egy pontot M, az értékre dV ennek az elemnek a térfogata:
A vizsgált elem méretei olyan kicsik legyenek, hogy a sűrűség határain belüli változtatásával az intermolekuláris távolságok többszöröse is meghaladható legyen.
A testet úgy hívják homogén ha a sűrűség minden pontján azonos. Egy homogén test tömege megegyezik sűrűségének és térfogatának szorzatával:
Inhomogén test tömege:
ahol ρ a koordináták függvénye, és az integráció a test teljes térfogatára kiterjed. közepes sűrűségű (ρ) inhomogén testet tömegének és térfogatának arányának nevezzük: (ρ)=m/V.
A rendszer súlypontja Az anyagi pontokat C pontnak nevezzük, amelynek sugárvektora egyenlő:
ahol és a tömeg- és sugárvektor én-adik anyagi pont, n a rendszer anyagi pontjainak teljes száma, m = a teljes rendszer tömege.
Tömegközéppont sebesség:
Egy anyagi pont tömegének és sebességének szorzatával egyenlő vektormennyiséget nevezzük lendület, vagy mozgás mennyisége , ez az anyagi pont. Impulzus rendszer Az anyagi pontokat vektornak nevezzük p, egyenlő a rendszer összes anyagi pontjának impulzusainak geometriai összegével:
a rendszer impulzusa egyenlő a teljes rendszer tömegének és tömegközéppontja sebességének szorzatával:
Newton második törvénye
Egy anyagi pont dinamikájának fő törvénye Newton második törvénye, amely megmondja, hogyan változik egy anyagi pont mechanikai mozgása a rá ható erők hatására. Newton második törvénye így szól: lendületváltozás sebessége ρ anyagi pont egyenlő a rá ható erővel F, azaz
ahol m és v az anyagi pont tömege és sebessége.
Ha egy anyagi pontra egyszerre több erő hat, akkor az erő alatt F Newton második törvényében meg kell érteni az összes ható erő geometriai összegét - mind az aktív, mind a kötésreakciókat, pl. eredő erő.
Vektor mennyiség F dt eleminek nevezzük lendület erő F rövid időn belül dt tetteit. Erő impulzusa F véges időintervallumon át től ig egyenlő egy bizonyos integrállal:
ahol F, általában az időtől függ t .
Newton második törvénye szerint egy anyagi pont lendületének változása megegyezik a rá ható erő lendületével:
d p = F dt
és 
,
ahol 
- az anyagi pont lendületének értéke a vizsgált időintervallum végén () és elején ().
Mivel a newtoni mechanikában a tömeg m az anyagi pont tehát nem függ a pont mozgási állapotától
Ezért Newton második törvényének matematikai kifejezése alakban is ábrázolható
hol van az anyagi pont gyorsulása, r a sugárvektora. Ennek megfelelően a megfogalmazás Newton második törvénye kimondja: egy anyagi pont gyorsulása irányában egybeesik a rá ható erővel, és egyenlő ennek az erőnek az anyagi pont tömegéhez viszonyított arányával.
Az anyag érintőleges és normál gyorsulását az erő megfelelő összetevői határozzák meg F
ahol egy anyagi pont sebességvektorának modulusa, és R a pályájának görbületi sugara. Az az erő, amely egy anyagi pontnak normál gyorsulást ad, a pont görbületi középpontja felé irányul, ezért ún. centripetális erő.
Ha egy anyagi pontra egyszerre több erő hat, akkor annak gyorsulása
ahol . Következésképpen egy anyagi pontra egyidejűleg ható erők mindegyike ugyanolyan gyorsulást ad neki, mintha nem lennének más erők. (az erők cselekvésének függetlenségének elve).
Anyagi pont mozgásának differenciálegyenlete egyenletnek nevezzük
A derékszögű derékszögű koordináta-rendszer tengelyeire történő vetítéseknél ennek az egyenletnek az alakja
ahol x, y és z a mozgó pont koordinátái.
Newton harmadik törvénye. A tömegmozgás központja
A testek egymásra gyakorolt mechanikai hatása kölcsönhatásuk formájában nyilvánul meg. Beszél róla Newton harmadik törvénye: két anyagi pont numerikusan egyenlő erőkkel hat egymásra, és az ezeket a pontokat összekötő egyenes mentén ellentétes irányú erőkkel hat.
Ha az erő hat rá én - anyagi pont oldalról k - th, a a k -adik anyagi pontra ható erő az i -edik oldalról, akkor Newton harmadik törvénye szerint
Nyomd a falat. Most azonnal menjen fel, és nyomja meg erősen a falat. Történt valami? Alig. Ezután ne csak erősen, hanem teljes erővel nyomja a falat. Ezúttal megtörtént? Fallal - aligha, de valószínűleg egy kis távolságra lerepültél a falról. Hogy hogy?
Végül is te toltad a falat, de kiderült, hogy a fal lökött téged. Egy másik példa a biliárd. Amikor elütünk egy labdát egy dákóval, és elütünk egy másik labdát, a második labda elindul, de az első is elrepül az ellenkező irányba vagy oldalra. A harmadik példa egy kalapács. Ha kalapáccsal beütnek egy szöget, akkor nemcsak a szöget verik a falba, hanem a kalapács visszapattan, és a szerencsétlen mesterember homlokába ütközhet. Mindezekben a példákban az egyik testtel hatott a másikra, de kiderült, hogy a másik test is hatott az elsőre. A fizikában két test egymásra hatását kölcsönhatásnak nevezzük.
Testek kölcsönhatása a fizikában
Amikor két test kölcsönhatásba lép, mindkét test mindig érzi az eredményt. Vagyis azzal, hogy mondjuk egyszerű nyelv, mindig, ha valaminek ki vannak téve, visszatérés következik. Valószínűleg minden bunkó fiú tudja, hogy a harc során nemcsak az ellenség arca szenved szenvedést, hanem a saját öklét is megütheti. Vagyis míg az egyik zaklató ököllel támadja meg a másik zaklató orrát, addig az orr ekkor válaszul az ökölre támad. Az orr azonban sokkal többet szenved. Nos, az orral minden világos – puhább, és ezért jobban sérült, de miért repül el sokkal erősebben a labda, ha egy dákóval ütik el, kinek a dákója ugyanakkor? Vagyis a dákó nem repül el, és mi vele együtt néhány méterre az asztaltól? És ez annak köszönhető, hogy a testek inertebbek és kevésbé tehetetlenek.
A testek kölcsönhatásának típusai és a kölcsönhatás mértéke
Egy olyan testről, amely lassabban változtatja sebességét interakció közben, azt mondják, hogy inertebb és nagy tömegű. És azt a testet, amely gyorsabban változtatja a sebességét, kevésbé inertnek nevezzük, és azt mondjuk, hogy kisebb a tömege. Éppen ezért nem repülünk le az asztalról, amikor egy dákóval ütjük a labdát, és éppen ellenkezőleg, akkor repülünk le a falról, amikor megpróbáljuk tolni a falat, és ennek megfelelően az egész házat, amelyhez az kapcsolódik. A dákóval ellátott tömegünk sokkal nagyobb, mint egy biliárdlabda tömege, ugyanakkor sokkal kisebb, mint egy ház tömege, még akkor is, ha egy feleséget, három gyereket, egy csomó bagelt és egy macskát rakunk rá. a vállunkat.
A testek kölcsönhatásával való megismerkedés a 7. osztályos fizika tantárgyon kerül szóba.
A testek kölcsönhatásának mértéke az erő. Az egymásra nem redukálható kölcsönhatásoknak 4 fajtája van: gravitációs, elektromágneses, erős és gyenge. De ezt a témát a 10. osztályos tanfolyamon részletesen tárgyaljuk.
A kölcsönhatás a fizikában a testek vagy részecskék egymásra gyakorolt hatása, ami mozgásuk megváltozásához vezet.
Rövid és nagy hatótávolságú (vagy távoli cselekvés). A fizikában régóta két nézőpont létezik a testek kölcsönhatásának végrehajtásáról. Az első valamilyen ágens (például éter) jelenlétét feltételezte, amelyen keresztül az egyik test átadja hatását a másiknak, és véges sebességgel. Ez a közelségelmélet. A második feltételezte, hogy a testek közötti kölcsönhatás üres téren keresztül megy végbe, amely nem vesz részt a kölcsönhatás átvitelében, és az átvitel azonnal megtörténik. Ez a hosszú távú elmélet. Úgy tűnik, végül győzött, miután Newton felfedezte az egyetemes gravitáció törvényét. Például azt hitték, hogy a Föld mozgásának azonnal a Holdra ható gravitációs erő változásához kell vezetnie. Newtonon kívül később Coulomb és Ampère is ragaszkodott a hosszú távú cselekvés koncepciójához.
Az elektromágneses tér (lásd Elektromágneses tér) felfedezése és tanulmányozása után a nagy hatótávolságú elméletet elvetették, mivel bebizonyosodott, hogy az elektromosan töltött testek kölcsönhatása nem pillanatnyi, hanem véges sebességgel (a fénysebességgel egyenlő). : c \u003d 3 108 m / s) és az egyik töltés mozgása a többi töltésre ható erők változásához vezet, nem azonnal, hanem egy idő után. Megjelent a rövid távú kölcsönhatás új elmélete, amelyet azután kiterjesztettek minden más típusú kölcsönhatásra. A rövid hatótávolságú kölcsönhatás elmélete szerint az interakció a testeket körülvevő és a térben folyamatosan elosztott megfelelő mezőkön keresztül megy végbe (azaz a mező a közvetítő, amely átviszi az egyik test hatását a másikra). Kölcsönhatás elektromos töltések- az elektromágneses mezőn keresztül, univerzális gravitáció - a gravitációs téren keresztül.
Napjainkig a fizika a természetben létező alapvető kölcsönhatások négy típusát ismeri (növekvő intenzitási sorrendben): gravitációs, gyenge, elektromágneses és erős kölcsönhatásokat.
Az alapvető kölcsönhatások olyan kölcsönhatások, amelyek nem redukálhatók más típusú interakciókra.
|
||||||||||||||||||||
Az alapvető kölcsönhatások intenzitásában és tartományában különböznek (lásd 1.1. táblázat). A hatássugár alatt a részecskék közötti maximális távolságot értjük, amelyen túl kölcsönhatásuk elhanyagolható.
A hatássugár szerint az alapvető kölcsönhatásokat nagy hatótávolságú (gravitációs és elektromágneses) és rövid hatótávolságú (gyenge és erős) kölcsönhatásokra osztjuk (lásd 1.1. táblázat).
A gravitációs kölcsönhatás univerzális: a természetben minden test részt vesz benne - a csillagoktól, bolygóktól és galaxisoktól a mikrorészecskékig: atomok, elektronok, magok. Hatótávolsága a végtelen. Azonban mind a mikrokozmosz elemi részecskéi, mind a minket körülvevő makrokozmosz tárgyai esetében az erők gravitációs kölcsönhatás olyan kicsik, hogy elhanyagolhatóak (lásd 1.1. táblázat). Észrevehetővé válik a kölcsönhatásban lévő testek tömegének növekedésével, és ezért meghatározza a viselkedést égitestek valamint a csillagok keletkezése és fejlődése.
A gyenge interakció mindenkire jellemző elemi részecskék kivéve a fotont. Ez felelős a legtöbb nukleáris bomlási reakcióért és az elemi részecskék számos átalakulásáért.
Az elektromágneses kölcsönhatás meghatározza az anyag szerkezetét, megköti az elektronokat és az atommagokat az atomokban és molekulákban, egyesíti az atomokat és molekulákat különböző anyagokká. Meghatározza a kémiai és biológiai folyamatokat. Az elektromágneses kölcsönhatás az olyan jelenségek oka, mint a rugalmasság, súrlódás, viszkozitás, mágnesesség, és ez a megfelelő erők természete. A makroszkopikus elektromosan semleges testek mozgására nincs jelentős hatása.
Erős kölcsönhatás megy végbe a hadronok között, ez tartja a nukleonokat az atommagban.
1967-ben Sheldon Glashow, Abdus Salam és Steven Weinberg megalkotott egy elméletet, amely az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatást egyetlen, 10-17 m-es hatótávolságú elektrogyenge kölcsönhatásban egyesíti, amelyen belül eltűnik a különbség a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatások között.
Jelenleg a nagy egyesülés elméletét terjesztették elő, amely szerint csak kétféle kölcsönhatás létezik: az egységes, amely magában foglalja az erős, gyenge és elektromágneses kölcsönhatásokat, valamint a gravitációs kölcsönhatás.
Van egy olyan feltételezés is, hogy mind a négy interakció egyetlen interakció megnyilvánulásának speciális esete.
A mechanikában a testek egymásra gyakorolt kölcsönös hatását az erő jellemzi (lásd Erő). Több közös jellemző kölcsönhatás potenciális energia (lásd Potenciális energia).
A mechanikában az erőket gravitációs, rugalmassági és súrlódási erőkre osztják. Mint fentebb említettük, a mechanikai erők természete a gravitációs és elektromágneses kölcsönhatásoknak köszönhető. Csak ezek a kölcsönhatások tekinthetők erőknek a newtoni mechanika értelmében. Az erős (nukleáris) és gyenge kölcsönhatások olyan kis távolságokon jelennek meg, amelyeknél a newtoni mechanika törvényei, és ezzel együtt a mechanikai erő fogalma is értelmét veszti. Ezért az „erő” kifejezést ezekben az esetekben „kölcsönhatásként” kell érteni.