ด้วยแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับบนตัวเก็บประจุจริง นอกเหนือจากกระแสไบแอสแล้ว ยังมีกระแสการนำขนาดเล็กผ่านความหนาของอิเล็กทริก (กระแสปริมาตร) และตามพื้นผิว (กระแสพื้นผิว) กระแสการนำและโพลาไรเซชันของอิเล็กทริกมาพร้อมกับการสูญเสียพลังงาน .

ดังนั้นในตัวเก็บประจุจริงพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน สนามไฟฟ้า(นี่เป็นลักษณะ พลังงานปฏิกิริยาถาม ) เนื่องจากความไม่สมบูรณ์ของอิเล็กทริกจึงเกิดกระบวนการแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งแสดงความเร็ว พลังที่ใช้งานอยู่ร - ดังนั้นในวงจรสมมูล ตัวเก็บประจุจริงจะต้องแสดงด้วยองค์ประกอบแอคทีฟและปฏิกิริยา

การแบ่งตัวเก็บประจุจริงออกเป็นสององค์ประกอบเป็นเทคนิคการคำนวณเนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกพวกมันออกอย่างสร้างสรรค์ อย่างไรก็ตาม วงจรสมมูลเดียวกันนั้นมีวงจรจริงที่ประกอบด้วยสององค์ประกอบ โดยองค์ประกอบหนึ่งมีลักษณะเฉพาะคือกำลังไฟฟ้าที่ใช้งาน P (Q = 0) ส่วนอีกวงจรหนึ่งมีลักษณะเฉพาะคือกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ (คาปาซิทีฟ) Q (P = 0)

วงจรทดแทนสำหรับตัวเก็บประจุที่มีการเชื่อมต่อองค์ประกอบแบบขนาน

ตัวเก็บประจุจริง (ที่มีการสูญเสีย) สามารถแสดงได้ด้วยวงจรที่เท่ากัน การเชื่อมต่อแบบขนาน คล่องแคล่ว ช และ ตัวเก็บประจุบีกับ ค่าการนำไฟฟ้า (รูปที่ 13.15) และค่าการนำไฟฟ้าที่ใช้งานจะถูกกำหนดโดยการสูญเสียพลังงานในตัวเก็บประจุ G = P/U ค 2 และความจุคือการออกแบบของตัวเก็บประจุ ให้เราสมมติว่าทราบค่าการนำไฟฟ้า G และ V c สำหรับวงจรดังกล่าว และแรงดันไฟฟ้ามีสมการ

u = อุมซินωt.

จำเป็นต้องกำหนดกระแสในวงจรและกำลัง การศึกษาวงจรที่มีความต้านทานแบบแอกทีฟและวงจรที่มีความจุแสดงให้เห็นว่าที่แรงดันไฟฟ้าไซน์ซอยด์กระแสในพวกมันก็เป็นไซน์ซอยด์เช่นกัน เมื่อกิ่ง G และ B เชื่อมต่อแบบขนานตามกฎข้อแรกของ Kirchhoff กระแสรวม i จะเท่ากับผลรวมของกระแสในกิ่งที่มีค่าการนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟและแบบคาปาซิทีฟ:

ฉัน = ฉัน G + ฉัน ค , (13.30)

โดยพิจารณาว่าปัจจุบัน ฉันจี อยู่ในเฟสกับแรงดันและกระแส ฉันค นำแรงดันไฟฟ้าไปหนึ่งในสี่ของช่วง Eq กระแสรวมสามารถเขียนได้ในรูปแบบดังนี้

แผนภาพเวกเตอร์ของกระแสในวงจรที่มีตัวเก็บประจุ

เพื่อกำหนดค่าประสิทธิผลของกระแสรวม I โดยใช้วิธีการบวกเวกเตอร์ เราสร้างแผนภาพเวกเตอร์ตามสมการ

ฉัน = ฉัน G + ฉัน C

ค่าประสิทธิผลของส่วนประกอบปัจจุบัน:

IG = GU (13.31)

ไอ ซี = บี ซี ยู (13.32)

เวกเตอร์ที่แสดงเป็นอันดับแรกบนแผนภาพเวกเตอร์คือ แรงดันไฟฟ้า U (รูปที่ 13.16, a) ทิศทางของมันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางบวกของแกนที่ใช้วัดมุมเฟส (เฟสแรงดันไฟฟ้าเริ่มต้น φ ก =0). เวกเตอร์ ฉันช สอดคล้องกับเวกเตอร์ U และ เวกเตอร์ I C ตั้งฉากกับเวกเตอร์ U ด้วยมุมบวก จาก แผนภาพเวกเตอร์จะเห็นได้ว่าเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าทั้งหมดล่าช้ากว่าเวกเตอร์กระแสรวมเป็นมุม φ ซึ่งมีค่ามากกว่าศูนย์แต่น้อยกว่า 90° เวกเตอร์ 1 คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีขาเป็นเวกเตอร์ที่เป็นส่วนประกอบ I G และ I C:

ภายใต้ความตึงเครียด u = คุณบาปωtตามแผนภาพเวกเตอร์สมการปัจจุบัน

i = ฉันเป็นบาป(ωt + φ )

สามเหลี่ยมการนำไฟฟ้าสำหรับตัวเก็บประจุ

เราแบ่งด้านข้างของสามเหลี่ยมกระแสซึ่งแสดงเป็นหน่วยปัจจุบันด้วยแรงดันไฟฟ้า U เราได้สามเหลี่ยมการนำไฟฟ้าที่คล้ายกัน (รูปที่ 13.16, b) ซึ่งขาของขานั้นแอคทีฟอยู่ G = ฉัน G /U และแบบคาปาซิทีฟ B s = ฉัน s / U ด้านตรงข้ามมุมฉากคือค่าการนำไฟฟ้าทั้งหมดของวงจร Y = ฉัน/คุณ - จากรูปสามเหลี่ยมของการนำไฟฟ้า

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าประสิทธิผลของแรงดันและกระแสแสดงโดยสูตร

ฉัน = UY

U = I/Y (13.35)

จากรูปสามเหลี่ยมของกระแสและการนำไฟฟ้า ให้หาปริมาณ

เพราะφ = ฉัน G /ฉัน = G/Y; บาป φ = ฉัน ค /I = B ค /Y; ทีจี φ = ฉันค /ฉัน G = B ค /G (13.36)

วงจรไฟฟ้าพร้อมตัวเก็บประจุ

การแสดงออกของพลังทันทีของตัวเก็บประจุจริง

p = ui = U m sinωt * ฉันเป็นบาป (ωt+φ)

เกิดขึ้นพร้อมกับการแสดงออกของกำลังไฟฟ้าชั่วขณะของคอยล์ การใช้เหตุผลคล้ายกับที่เกิดขึ้นเมื่อพิจารณากราฟกำลังทันที (ดูรูปที่ 13 11) สามารถทำได้สำหรับตัวเก็บประจุจริงตามกราฟในรูปที่ 1 13.17. ค่าของกำลังที่ใช้งานอยู่ ปฏิกิริยาและปรากฏแสดงโดยสูตรเดียวกับที่ได้รับสำหรับขดลวด [ดู (13.19) - (13.22)]. นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงว่าด้านข้างของสามเหลี่ยมปัจจุบันซึ่งแสดงในหน่วยปัจจุบันคูณด้วยแรงดันไฟฟ้า U หรือไม่ จากการคูณจะได้สามเหลี่ยมกำลังที่คล้ายกัน (รูปที่ 13.16, c) ขาของที่ มีอำนาจ; คล่องแคล่ว

P = UI G = UIcosφ

ปฏิกิริยา

Q = UI C = UIsinφ

เต็ม

วงจรเทียบเท่าตัวเก็บประจุพร้อมการเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบ

ตัวเก็บประจุจริงสามารถแสดงได้ในแผนภาพการออกแบบ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมสองส่วน: ด้วย อาร์ที่ใช้งานอยู่ และ ตัวเก็บประจุเอ็กซ์กับ ความต้านทาน ในรูป ตามตาราง 13.18 และให้แสดงวงจรดังกล่าวโดยเปรียบเทียบกับวงจรขนาน การเชื่อมต่อของการนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟและคาปาซิทีฟ (รูปที่ 13. 18.6) ข้อสรุปและสูตรทั้งหมดที่ได้รับสำหรับขดลวดยังคงใช้ได้กับตัวเก็บประจุ โดยมีเงื่อนไขว่ารีแอกแทนซ์แบบเหนี่ยวนำจะถูกแทนที่ด้วยตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุที่ใช้ในทางปฏิบัติมีการสูญเสียพลังงานค่อนข้างต่ำ ดังนั้นในวงจรที่เท่ากันส่วนใหญ่มักจะแสดงเฉพาะส่วนที่เกิดปฏิกิริยาเท่านั้นเช่น ความจุ C ส่วนของวงจรที่แต่ละองค์ประกอบ - ตัวต้านทาน R และตัวเก็บประจุ C - เชื่อมต่อกันแบบอนุกรมจะมีวงจรที่เท่ากันดังแสดงในรูป 13.18 ก. หากคุณสนใจอ่านว่าอันไหนใช้ในอุตสาหกรรม

สมมติว่าส่วนหนึ่งของวงจรมีตัวเก็บประจุอยู่ คและความต้านทานและการเหนี่ยวนำของส่วนสามารถละเลยได้ และมาดูกันว่าแรงดันไฟฟ้าที่ปลายส่วนจะเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมายอะไรในกรณีนี้ ให้เราแสดงแรงดันไฟฟ้าระหว่างจุด กและ ขผ่าน คุณและเราจะคำนวณประจุของตัวเก็บประจุ ถามและความแข็งแกร่งในปัจจุบัน ฉันค่าบวกหากสอดคล้องกับรูปที่ 4 แล้ว

และด้วยเหตุนี้

หากกระแสในวงจรเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย

แล้วประจุของตัวเก็บประจุจะเท่ากับ

.

ค่าคงที่ของการบูรณาการ ถาม 0 ที่นี่หมายถึงประจุคงที่ของตัวเก็บประจุโดยไม่เกี่ยวข้องกับความผันผวนของกระแสดังนั้นเราจะใส่ . เพราะฉะนั้น,

. (2)

เมื่อเปรียบเทียบ (1) และ (2) เราจะเห็นว่าด้วยการแกว่งของกระแสไซน์ซอยด์ในวงจร แรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุก็เปลี่ยนแปลงไปตามกฎโคไซน์ด้วย อย่างไรก็ตาม ความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าทั่วตัวเก็บประจุอยู่นอกเฟสโดยมีความผันผวนของกระแสเป็น p/2 การเปลี่ยนแปลงของกระแสและแรงดันไฟฟ้าเมื่อเวลาผ่านไปจะแสดงเป็นภาพกราฟิกในรูปที่ 5 ผลลัพธ์ที่ได้มีความหมายทางกายภาพที่เรียบง่าย แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุ ณ เวลาใดๆ จะถูกกำหนดโดยประจุที่มีอยู่บนตัวเก็บประจุ แต่ประจุนี้เกิดจากกระแสน้ำที่ไหลเข้ามาก่อนหน้านี้มากขึ้น ระยะเริ่มต้นความลังเล ดังนั้นความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าจึงล่าช้ากว่าความผันผวนในปัจจุบัน

สูตร (2) แสดงว่าแอมพลิจูดแรงดันไฟฟ้าทั่วตัวเก็บประจุเท่ากับ

เมื่อเปรียบเทียบนิพจน์นี้กับกฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจรที่มีกระแสตรง () เราจะเห็นว่าปริมาณ

มีบทบาทเป็นความต้านทานของส่วนของวงจร เรียกว่าความจุไฟฟ้า ความจุไฟฟ้าขึ้นอยู่กับความถี่ w และที่ความถี่สูง ความจุไฟฟ้าเพียงเล็กน้อยก็สามารถต้านทานได้น้อยมาก เครื่องปรับอากาศ. สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าความจุจะกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแอมพลิจูด ไม่ใช่ค่าปัจจุบันและแรงดันไฟฟ้าทันที

ไฟ AC ทันที

เปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎไซน์ซอยด์ที่มีความถี่เป็นสองเท่า ในช่วงเวลาตั้งแต่ 0 ถึง ต/4 กำลังเป็นบวก และในไตรมาสถัดไปของช่วงระยะเวลาหนึ่ง กระแสและแรงดันมีสัญญาณตรงกันข้าม และกำลังกลายเป็นลบ เนื่องจากค่าเฉลี่ยตลอดระยะเวลาการแกว่งของปริมาณเป็นศูนย์ ดังนั้นกำลังไฟฟ้ากระแสสลับเฉลี่ยของตัวเก็บประจุจึงเท่ากับ

เกี่ยวกับประจุของตัวเก็บประจุ

มาปิดวงจรกันเถอะ กระแสประจุของตัวเก็บประจุจะไหลผ่านวงจร ซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนบางส่วนจากแผ่นด้านซ้ายของตัวเก็บประจุจะเข้าไปในเส้นลวด และจำนวนอิเล็กตรอนที่เท่ากันจะไปจากเส้นลวดไปยังแผ่นด้านขวา แผ่นทั้งสองจะถูกชาร์จด้วยประจุตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากัน

ระหว่างแผ่นเปลือกโลกในอิเล็กทริกจะมี สนามไฟฟ้า.

ทีนี้มาเปิดวงจรกันดีกว่า ตัวเก็บประจุจะยังคงมีประจุอยู่ มาลัดวงจรซับด้วยลวดเส้นหนึ่งกัน ตัวเก็บประจุจะคายประจุทันที ซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนส่วนเกินจะไปจากแผ่นด้านขวาเข้าไปในเส้นลวด และการขาดอิเล็กตรอนจะไปจากเส้นลวดไปยังแผ่นด้านซ้าย จะมีจำนวนอิเล็กตรอนเท่ากันบนทั้งสองแผ่น และตัวเก็บประจุจะคายประจุ

ตัวเก็บประจุประจุไฟได้เท่าไร?

มันถูกชาร์จตามแรงดันไฟฟ้าที่ใช้จากแหล่งพลังงาน

ความต้านทานของตัวเก็บประจุ

มาปิดวงจรกันเถอะ ตัวเก็บประจุเริ่มชาร์จและกลายเป็นแหล่งกำเนิดกระแส, แรงดันไฟฟ้า, E. M. S. ทันที. รูปแสดงให้เห็นว่า E. M. S. ของตัวเก็บประจุนั้นอยู่ตรงข้ามกับแหล่งกำเนิดกระแสที่ชาร์จประจุ

ฝ่ายค้าน แรงเคลื่อนไฟฟ้าของตัวเก็บประจุที่กำลังชาร์จอยู่ ประจุของตัวเก็บประจุนี้เรียกว่าความจุไฟฟ้า

พลังงานทั้งหมดที่ใช้โดยแหล่งกระแสเพื่อเอาชนะความจุจะถูกแปลงเป็นพลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ เมื่อคายประจุตัวเก็บประจุ พลังงานทั้งหมดของสนามไฟฟ้าจะกลับคืนสู่วงจรในรูปของพลังงาน กระแสไฟฟ้า- ดังนั้นความจุจึงมีปฏิกิริยาเช่น ไม่ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานอย่างถาวร

ทำไมกระแสตรงไม่ผ่านตัวเก็บประจุ แต่กระแสสลับผ่านได้?

เรามาเปิดวงจรกัน ดี.ซี- ไฟจะกระพริบแล้วดับเพราะอะไร? เนื่องจากมีกระแสประจุตัวเก็บประจุไหลผ่านวงจร ทันทีที่ประจุตัวเก็บประจุเข้ากับแรงดันแบตเตอรี่ กระแสไฟฟ้าในวงจรจะหยุดลง

ทีนี้มาปิดวงจรไฟฟ้ากระแสสลับกัน ในช่วงไตรมาสแรกของช่วงเวลา แรงดันไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้นจาก 0 เป็นสูงสุด วงจรมีกระแสไฟชาร์จแบบคาปาซิเตอร์ ในไตรมาสที่สองของงวด แรงดันไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะลดลงเหลือศูนย์ ตัวเก็บประจุถูกปล่อยออกมาผ่านเครื่องกำเนิดไฟฟ้า หลังจากนั้นตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จและคายประจุอีกครั้ง ดังนั้นกระแสประจุและกระแสคายประจุของตัวเก็บประจุจึงไหลผ่านวงจร ไฟจะติดสว่างอย่างต่อเนื่อง

ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุ กระแสจะไหลตลอดวงจรปิดทั้งหมด รวมทั้งไดอิเล็กทริกของตัวเก็บประจุด้วย สนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นในตัวเก็บประจุการชาร์จซึ่งจะโพลาไรซ์อิเล็กทริก โพลาไรเซชันคือการหมุนของอิเล็กตรอนในอะตอมในวงโคจรที่ยาว

โพลาไรเซชันพร้อมกันของอะตอมจำนวนมากก่อให้เกิดกระแสที่เรียกว่า กระแสการเคลื่อนที่ ดังนั้นกระแสจึงไหลในสายไฟและในอิเล็กทริกที่มีขนาดเท่ากัน

ความจุของตัวเก็บประจุถูกกำหนดโดยสูตร

เมื่อดูกราฟเราจะสรุปได้ว่า: กระแสในวงจรที่มีรีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟล้วนๆ ทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้า 90 0

คำถามเกิดขึ้น: กระแสไฟฟ้าในวงจรจะแซงหน้าแรงดันไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าได้อย่างไร? วงจรนำกระแสจากแหล่งกระแสสองแหล่งสลับกัน จากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและจากตัวเก็บประจุ เมื่อแรงดันไฟฟ้าบนเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเป็นศูนย์ กระแสไฟฟ้าในวงจรจะสูงสุด นี่คือกระแสคายประจุของตัวเก็บประจุ

เกี่ยวกับตัวเก็บประจุจริง

ตัวเก็บประจุจริงมีความต้านทานสองตัวพร้อมกัน: ใช้งานและแบบ capacitiveควรถือว่าเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม

แรงดันไฟฟ้าที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าใช้กับความต้านทานแบบแอคทีฟและกระแสที่ไหลผ่านความต้านทานแบบแอคทีฟนั้นอยู่ในเฟส

แรงดันไฟฟ้าที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าใช้กับรีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟและกระแสที่ไหลผ่านรีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟจะถูกเลื่อนไปเป็นเฟส 90 0 แรงดันไฟฟ้าผลลัพธ์ที่ใช้โดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากับตัวเก็บประจุสามารถกำหนดได้โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ที่ความต้านทานแบบแอกทีฟ แรงดันไฟฟ้า U ทำหน้าที่และกระแส I อยู่ในเฟส ที่ปฏิกิริยารีแอกแตนซ์ แรงดันไฟฟ้า Uc จะล่าช้ากว่ากระแส I 90 0 แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าใช้กับตัวเก็บประจุจะถูกกำหนดโดยกฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นนี้จะล่าช้ากว่ากระแส I ในบางมุม φ ซึ่งน้อยกว่า 90 0 เสมอ

การหาค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุที่เกิดขึ้น

ไม่สามารถหาความต้านทานที่เกิดขึ้นของตัวเก็บประจุได้โดยการรวมค่าของความต้านทานแบบแอคทีฟและคาปาซิทีฟ นี้จะทำตามสูตร

ความต้านทานแบบแอคทีฟ ตัวเหนี่ยวนำ และความจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

การเปลี่ยนแปลงของกระแส แรงดัน ฯลฯ d.s. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเกิดขึ้นที่ความถี่เดียวกัน แต่โดยทั่วไปแล้วระยะของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะแตกต่างกัน ดังนั้นหากเฟสเริ่มต้นของกระแสไฟฟ้าถือเป็นศูนย์ตามอัตภาพ เฟสเริ่มต้นของแรงดันไฟฟ้าจะมีค่าที่แน่นอน φ ภายใต้เงื่อนไขนี้ค่ากระแสและแรงดันทันทีจะแสดงตามสูตรต่อไปนี้:

ฉัน = ฉันบาป

u = คุณบาป(ωt + φ)

ก) ความต้านทานแบบแอคทีฟในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับความต้านทานของวงจรซึ่งทำให้สูญเสียพลังงานไฟฟ้าไปเป็นความร้อนอย่างถาวร ผลกระทบของกระแส, เรียกว่าใช้งานอยู่ - ความต้านทานสำหรับกระแสความถี่ต่ำนี้ถือได้ว่าเท่ากับความต้านทาน รตัวนำเดียวกันกับกระแสตรง

ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีเฉพาะความต้านทานแบบแอกทีฟ เช่น ในหลอดไส้ เครื่องทำความร้อน ฯลฯ การเปลี่ยนเฟสระหว่างแรงดันและกระแสจะเป็นศูนย์ เช่น φ = 0 ซึ่งหมายความว่ากระแสและแรงดันไฟฟ้าในวงจรดังกล่าวจะเปลี่ยนเป็น เฟสเดียวกันและ พลังงานไฟฟ้าใช้เวลาไปจนหมด ผลความร้อนปัจจุบัน.

เราจะสมมติว่าแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วต่อวงจรเปลี่ยนแปลงไปตามกฎฮาร์มอนิก: และ = คุณเพราะ ωt

เช่นเดียวกับกระแสตรง ค่าปัจจุบันของกระแสไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าแรงดันไฟฟ้าทันที ดังนั้น หากต้องการหาค่าปัจจุบันทันที คุณสามารถใช้กฎของโอห์มได้:

อยู่ในเฟสที่มีความผันผวนของแรงดันไฟฟ้า

ข) ตัวเหนี่ยวนำในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ การเชื่อมต่อขดลวดเหนี่ยวนำกับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ลแสดงให้เห็นว่ามีความต้านทานวงจรเพิ่มขึ้น สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยกระแสสลับ e จะทำงานอยู่ในคอยล์เสมอ d.s. การเหนี่ยวนำตนเองทำให้กระแสไฟฟ้าอ่อนลง ความต้านทาน เอ็กแอล,ซึ่งเกิดจากปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำตัวเองเรียกว่าปฏิกิริยารีแอคทีฟ ตั้งแต่อี d.s. การเหนี่ยวนำในตัวเองจะยิ่งมากขึ้น ความเหนี่ยวนำของวงจรก็จะยิ่งมากขึ้น และการเปลี่ยนแปลงของกระแสก็จะเร็วขึ้น ดังนั้นปฏิกิริยารีแอคแตนซ์จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเหนี่ยวนำของวงจร ลและความถี่วงกลมของกระแสสลับ ω: XL = ωL .

ให้เราพิจารณาความแรงของกระแสในวงจรที่มีขดลวดซึ่งสามารถละเลยความต้านทานแบบแอคทีฟได้ ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นเราจะพบการเชื่อมต่อระหว่างแรงดันไฟฟ้าบนคอยล์และแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในนั้น หากความต้านทานของขดลวดเป็นศูนย์ ความแรงของสนามไฟฟ้าภายในตัวนำจะต้องเป็นศูนย์ตลอดเวลา มิฉะนั้น ความแรงในปัจจุบันตามกฎของโอห์มจะมีขนาดใหญ่อย่างไม่มีที่สิ้นสุด

ความแรงของสนามไฟฟ้าจะเท่ากันกับศูนย์ได้เนื่องจากความแรงของสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวน เอ๋สร้างขึ้นโดยตัวแปร สนามแม่เหล็กที่แต่ละจุดมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามกับความแรงของสนามคูลอมบ์ เอกสร้างขึ้นในตัวนำโดยประจุที่อยู่ที่ขั้วของแหล่งกำเนิดและในสายไฟของวงจร

จากความเท่าเทียมกัน อี ฉัน = -E เคมันเป็นไปตามนั้น งานเฉพาะของสนามวอร์เท็กซ์(เช่น แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดจากตัวเอง e i) มีขนาดเท่ากันและตรงกันข้ามกับเครื่องหมายเฉพาะของสนามคูลอมบ์- เมื่อพิจารณาว่างานเฉพาะของสนามคูลอมบ์เท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ปลายขดลวด เราสามารถเขียนได้: อี ฉัน = -i

เมื่อกระแสเปลี่ยนแปลงตามกฎฮาร์มอนิก ฉัน = ฉัน sin сosωt, แรงเคลื่อนไฟฟ้าการเหนี่ยวนำตัวเองเท่ากับ: อีฉัน = -หลี่"= -LωI m cos ωt เพราะ อี ฉัน = -และจากนั้นแรงดันไฟฟ้าที่ปลายขดลวดจะเท่ากัน

และ= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

คุณอยู่ไหน = LωI ม. - แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า

ดังนั้น ความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าบนขดลวดจึงอยู่ข้างหน้าความผันผวนของกระแสในเฟสเป็น π/2 หรือสิ่งที่เหมือนกัน ความผันผวนของกระแสอยู่นอกเฟสโดยมีความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าด้วยพาย/2.

หากกรอกชื่อแล้ว XL = ωL,แล้วเราก็ได้ - ขนาด เอ็กซ์ L เท่ากับผลคูณของความถี่ไซคลิกและความเหนี่ยวนำ เรียกว่าปฏิกิริยารีแอคทีฟ ตามสูตรครับ ค่ากระแสจะสัมพันธ์กับค่าแรงดันไฟฟ้าและรีแอคแทนซ์แบบเหนี่ยวนำโดยความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกับกฎของโอห์มสำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

รีแอคแทนซ์แบบเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับความถี่ ω กระแสตรงไม่ "สังเกต" ความเหนี่ยวนำของขดลวดเลย ที่ ω = 0 รีแอคแทนซ์แบบเหนี่ยวนำจะเป็นศูนย์ ยิ่งแรงดันไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงเร็วเท่าใด EMF ของการเหนี่ยวนำตัวเองก็จะยิ่งมากขึ้น และแอมพลิจูดของกระแสก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ก็ควรสังเกตว่า แรงดันตกคร่อมปฏิกิริยารีแอคแตนซ์อยู่ข้างหน้ากระแสในเฟส.

ค) ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กระแสตรงไม่ผ่านตัวเก็บประจุเนื่องจากมีอิเล็กทริกระหว่างแผ่นของมัน หากตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับวงจร DC หลังจากชาร์จตัวเก็บประจุแล้วกระแสในวงจรจะหยุดลง

ปล่อยให้ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่าตัวเก็บประจุ (คิว=จุฬาฯ)เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าจึงเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องดังนั้นกระแสสลับจึงไหลในวงจร ยิ่งความจุของตัวเก็บประจุเพิ่มมากขึ้นและยิ่งมีการชาร์จบ่อยมากขึ้นเท่านั้น เช่น ยิ่งความถี่ของกระแสสลับมากเท่าใด ความแรงของกระแสก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ความต้านทานที่เกิดจากการมีอยู่ของความจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเรียกว่าปฏิกิริยารีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟ เอ็กซ์ ส. มันเป็นสัดส่วนผกผันกับความจุ กับและความถี่วงกลม ω: XX с =1/ωС

ให้เราพิจารณาว่าความแรงของกระแสเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปในวงจรที่มีตัวเก็บประจุเพียงอย่างเดียวหากสามารถละเลยความต้านทานของสายไฟและแผ่นของตัวเก็บประจุได้

แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุ u = q/C เท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ปลายวงจร u = U m cosωt

ดังนั้น q/C = คุณสบายดี ประจุของตัวเก็บประจุเปลี่ยนแปลงไปตามกฎฮาร์มอนิก:

q = CU ม. cosωt

ความแรงของกระแสซึ่งเป็นอนุพันธ์ของเวลาของประจุมีค่าเท่ากับ:

i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2)

เพราะฉะนั้น, ความผันผวนของกระแสอยู่ข้างหน้าในช่วงของความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุด้วยพาย/2.

ขนาด เอ็กซ์ สส่วนกลับของผลิตภัณฑ์ωСของความถี่วงจรโดย ความจุไฟฟ้าตัวเก็บประจุเรียกว่าความจุ บทบาทของปริมาณนี้คล้ายคลึงกับบทบาทของแนวต้านเชิงรุก รในกฎของโอห์ม ค่าของกระแสไฟฟ้าสัมพันธ์กับค่าแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุในลักษณะเดียวกับกระแสและแรงดันสัมพันธ์กันตามกฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ซึ่งจะทำให้เราสามารถพิจารณาถึงคุณค่าได้ เอ็กซ์ สเป็นความต้านทานของตัวเก็บประจุต่อกระแสสลับ (ความจุ)

ยิ่งความจุของตัวเก็บประจุมากเท่าไร กระแสไฟชาร์จก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ซึ่งง่ายต่อการตรวจจับโดยการเพิ่มขึ้นของหลอดไส้เมื่อความจุของตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้น แม้ว่าความต้านทานของตัวเก็บประจุต่อกระแสตรงนั้นไม่มีที่สิ้นสุด แต่ความต้านทานต่อกระแสสลับนั้นมีจำกัด เอ็กซ์ ส.เมื่อความจุเพิ่มขึ้นก็จะลดลง นอกจากนี้ยังลดลงตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น ω

โดยสรุป เราสังเกตว่าในช่วงไตรมาสที่ตัวเก็บประจุถูกชาร์จจนมีแรงดันไฟฟ้าสูงสุด พลังงานจะเข้าสู่วงจรและถูกเก็บไว้ในตัวเก็บประจุในรูปของพลังงานสนามไฟฟ้า ในไตรมาสถัดไปของช่วงเวลา เมื่อตัวเก็บประจุถูกปล่อยออกมา พลังงานนี้จะถูกส่งกลับไปยังเครือข่าย

จากการเปรียบเทียบสูตร XL = ωลและ เอ็กซ์ =1/ωСจะเห็นได้ว่าตัวเหนี่ยวนำนั้นมี เป็นตัวแทนของความต้านทานที่มีขนาดใหญ่มากสำหรับกระแสความถี่สูงและความต้านทานขนาดเล็กสำหรับกระแสความถี่ต่ำและตัวเก็บประจุทำตรงกันข้าม อุปนัย เอ็กซ์แอลและแบบคาปาซิทีฟ เอ็กซ์ ซีความต้านทานเรียกว่าปฏิกิริยา

ง) กฎของโอห์มสำหรับ วงจรไฟฟ้าเครื่องปรับอากาศ

ให้เราพิจารณากรณีทั่วไปของวงจรไฟฟ้าที่ตัวนำที่มีความต้านทานแบบแอคทีฟเชื่อมต่อเป็นอนุกรม รและความเหนี่ยวนำต่ำ ขดลวดที่มีความเหนี่ยวนำสูง ลและความต้านทานแบบแอคทีฟต่ำและตัวเก็บประจุที่มีความจุ กับ

เราได้เห็นแล้วว่าเมื่อเชื่อมต่อแยกกันกับวงจรความต้านทานแบบแอคทีฟ อาร์ตัวเก็บประจุที่มีความจุ กับหรือขดลวดที่มีความเหนี่ยวนำ ลแอมพลิจูดของกระแสถูกกำหนดตามสูตร:

; ; ฉัน ม = คุณ ม ωC.

แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าบนความต้านทานแอคทีฟ ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุสัมพันธ์กับแอมพลิจูดของกระแสดังต่อไปนี้: คุณ ม = ฉัน ม R; คุณ ม = ฉัน ม ωL;

ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง แรงดันไฟฟ้าที่ปลายวงจรจะเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าที่แต่ละส่วนที่ต่ออนุกรมกันของวงจร อย่างไรก็ตาม หากคุณวัดแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นบนวงจรและแรงดันไฟฟ้าในแต่ละองค์ประกอบของวงจร ปรากฎว่าแรงดันไฟฟ้าบนวงจร (ค่า rms) ไม่เท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในแต่ละองค์ประกอบ ทำไมจึงเป็นเช่นนี้? ความจริงก็คือการสั่นของแรงดันไฟฟ้าฮาร์มอนิกในส่วนต่าง ๆ ของวงจรจะเลื่อนไปในเฟสที่สัมพันธ์กัน

แท้จริงแล้วกระแสไฟฟ้าจะเท่ากันในทุกส่วนของวงจร ซึ่งหมายความว่าแอมพลิจูดและเฟสของกระแสที่ไหลผ่านบริเวณที่มีความต้านทานแบบคาปาซิทีฟ อุปนัย และแอคทีฟจะเท่ากัน อย่างไรก็ตาม เฉพาะที่ความต้านทานแบบแอกทีฟเท่านั้น ความผันผวนของแรงดันและกระแสจะอยู่ในเฟส บนตัวเก็บประจุ ความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าจะล่าช้าในเฟสหลังความผันผวนของกระแส π/2 และบนตัวเหนี่ยวนำ ความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าทำให้เกิดความผันผวนของกระแสไฟฟ้า π/2 หากเราคำนึงถึงการเปลี่ยนเฟสระหว่างแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มเข้าไปปรากฎว่า

เพื่อให้ได้ความเท่าเทียมกันนี้ คุณจะต้องสามารถเพิ่มการสั่นของแรงดันไฟฟ้าที่อยู่นอกเฟสซึ่งสัมพันธ์กัน วิธีที่ง่ายที่สุดในการเพิ่มการสั่นฮาร์มอนิกหลายๆ ครั้งคือการใช้ แผนภาพเวกเตอร์แนวคิดของวิธีการนี้ขึ้นอยู่กับหลักการที่ค่อนข้างง่ายสองข้อ

ประการแรก การฉายภาพเวกเตอร์ที่มีโมดูลัส x m หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่จะทำให้เกิดการสั่นแบบฮาร์มอนิก: x = x mค่าคอส

ประการที่สอง เมื่อบวกเวกเตอร์สองตัว เส้นโครงของเวกเตอร์ทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของเส้นโครงของเวกเตอร์ที่บวกเพิ่ม

แผนภาพเวกเตอร์ของการแกว่งทางไฟฟ้าในวงจรที่แสดงในรูปจะช่วยให้เราได้ความสัมพันธ์ระหว่างแอมพลิจูดของกระแสในวงจรนี้กับแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า เนื่องจากความแรงของกระแสจะเท่ากันในทุกส่วนของวงจร จึงสะดวกในการเริ่มสร้างแผนภาพเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์กระแส ฉัน- เราจะพรรณนาเวกเตอร์นี้เป็นลูกศรแนวนอน แรงดันไฟฟ้าคร่อมความต้านทานแบบแอคทีฟจะอยู่ในเฟสกับกระแส ดังนั้นเวกเตอร์ อืมจะต้องตรงกับทิศทางของเวกเตอร์ ฉัน- โมดูลัสของมันคือ UmR = ImR

ความผันผวนของแรงดันไฟฟ้า ปฏิกิริยาอุปนัยอยู่ข้างหน้าความผันผวนของกระแส π/2 และเวกเตอร์ที่สอดคล้องกัน ยู เอ็ม ลจะต้องหมุนสัมพันธ์กับเวกเตอร์ ฉันโดย π/2. โมดูลัสของมันคือ U m L = ฉัน m ωLหากเราถือว่าการเปลี่ยนเฟสเชิงบวกสอดคล้องกับการหมุนทวนเข็มนาฬิกาของเวกเตอร์ แล้วเวกเตอร์นั้น ยู เอ็ม ลคุณควรเลี้ยวซ้าย (แน่นอนว่าใคร ๆ ก็สามารถทำสิ่งที่ตรงกันข้ามได้)

โมดูลัสของมันคือ อืมซี =ฉัน/ωC- เพื่อหาเวกเตอร์ของแรงดันไฟฟ้ารวม คุณมคุณต้องเพิ่มเวกเตอร์สามตัว: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

ประการแรก จะสะดวกกว่าในการเพิ่มเวกเตอร์สองตัว: U m L และ U m C

โมดูลัสของผลรวมนี้เท่ากับ , ถ้า ωL > 1/ωС นี่เป็นกรณีที่แสดงในรูป หลังจากนั้นให้บวกเวกเตอร์ ( คุณ ม L + คุณ ม ค)ด้วยเวกเตอร์ อืมเราได้เวกเตอร์ คุณมแสดงถึงความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าในเครือข่าย ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

จากความเท่าเทียมกันครั้งล่าสุดคุณสามารถค้นหาแอมพลิจูดของกระแสในวงจรได้อย่างง่ายดาย:

ดังนั้น เนื่องจากการเลื่อนเฟสระหว่างแรงดันไฟฟ้าในส่วนต่างๆ ของวงจร ความต้านทานรวม ซี วงจรดังรูปแสดงได้ดังนี้

จากแอมพลิจูดของกระแสและแรงดันเราสามารถไปยังค่าประสิทธิผลของปริมาณเหล่านี้ได้:

นี่คือกฎของโอห์มสำหรับกระแสสลับในวงจรที่แสดงในรูปที่ 43 ค่าปัจจุบันของกระแสเปลี่ยนแปลงอย่างกลมกลืนตามเวลา:

ฉัน = ฉัน เพราะ (ωt+ φ)โดยที่ φ คือความแตกต่างของเฟสระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้าในเครือข่าย ขึ้นอยู่กับความถี่ ω และพารามิเตอร์ของวงจร อาร์, แอล, ส.

จ) เสียงสะท้อนในวงจรไฟฟ้า ในขณะที่ศึกษาแรงสั่นสะเทือนทางกล เราก็ได้คุ้นเคยกับปรากฏการณ์สำคัญอย่างหนึ่ง - เสียงก้อง.เสียงสะท้อนจะถูกสังเกตเมื่อความถี่ธรรมชาติของการสั่นของระบบเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของแรงภายนอก ที่แรงเสียดทานต่ำ แอมพลิจูดของการสั่นแบบบังคับในสภาวะคงตัวจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ความบังเอิญของกฎของการสั่นทางกลและแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้สามารถสรุปได้ทันทีเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการสั่นพ้องในวงจรไฟฟ้าหากวงจรนี้เป็นวงจรการสั่นที่มีความถี่ธรรมชาติของการสั่นที่แน่นอน

แอมพลิจูดของกระแสในระหว่างการบังคับออสซิลเลชั่นในวงจรซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงดันไฟฟ้าที่แปรผันตามฮาร์มอนิกภายนอกถูกกำหนดโดยสูตร:

ที่แรงดันไฟฟ้าคงที่และค่าที่กำหนดเป็น R, L และ C , กระแสไฟฟ้าถึงค่าสูงสุดที่ความถี่ ω ที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์

แอมพลิจูดนี้มีขนาดใหญ่เป็นพิเศษที่ระดับต่ำ ร.จากสมการนี้ คุณสามารถกำหนดค่าความถี่วงจรของกระแสสลับที่กระแสสูงสุดได้:

ความถี่นี้เกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของการแกว่งอิสระในวงจรที่มีความต้านทานแบบแอกทีฟต่ำ

การเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของแอมพลิจูดของการแกว่งของกระแสบังคับในวงจรออสซิลเลเตอร์ที่มีความต้านทานแบบแอกทีฟต่ำเกิดขึ้นเมื่อความถี่ของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับภายนอกเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ธรรมชาติของวงจรออสซิลเลเตอร์ นี่คือปรากฏการณ์ของการสั่นพ้องในวงจรออสซิลเลเตอร์ไฟฟ้า

พร้อมกับการเพิ่มขึ้นของความแรงของกระแสไฟฟ้าที่เรโซแนนซ์ แรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ความเครียดเหล่านี้จะเหมือนกันและมากกว่าความเครียดภายนอกหลายเท่า

จริงหรือ,

คุณ m, C, res =

คุณ m, L,res =

แรงดันไฟฟ้าภายนอกมีความสัมพันธ์กับกระแสเรโซแนนซ์ดังนี้

เอิ่ม = . ถ้า ที่ U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

เมื่อเกิดเสียงสะท้อน การเปลี่ยนเฟสระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้าจะกลายเป็นศูนย์

อันที่จริงความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าทั่วตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุมักเกิดขึ้นในแอนติเฟส แอมพลิจูดเรโซแนนซ์ของแรงดันไฟฟ้าเหล่านี้จะเท่ากัน เป็นผลให้แรงดันไฟฟ้าบนคอยล์และตัวเก็บประจุได้รับการชดเชยอย่างสมบูรณ์ กันและกัน, และแรงดันตกคร่อมจะเกิดขึ้นเฉพาะกับความต้านทานแบบแอกทีฟเท่านั้น

การเปลี่ยนเฟสเป็นศูนย์ระหว่างแรงดันและกระแสที่เรโซแนนซ์ช่วยให้มั่นใจได้ เงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุดเพื่อรับพลังงานจากแหล่งกำเนิด แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับเข้าไปในห่วงโซ่ มีความคล้ายคลึงกันอย่างสมบูรณ์กับการสั่นสะเทือนทางกล: ที่เรโซแนนซ์ แรงภายนอก (คล้ายกับแรงดันไฟฟ้าในวงจร) จะอยู่ในเฟสกับความเร็ว (คล้ายกับกระแส)