Руководство
к лабораторной работе «Исследование простой и сложной электрических цепей постоянного тока»
Подготовил старший преподаватель
Захаров С.В.
Рыбинск, 1992 год
Цель работы. Изучение электрических процессов, протекающих в цепях переменного тока с сосредоточенными параметрами.
Однофазный переменный ток
Под переменным током понимается такой ток, величина и направление которого в электрической цепи периодически меняется.
Синусоидально изменяющаяся величина (э.д.с., напряжение или ток) записывается в следующем виде:
a = A m sin α = A m sin (ωt + ψ),
где а – мгновенное значение синусоидально изменяющейся величины;
А m – максимальное значение или амплитуда синусоидально изменяющейся величины;
α = ωt + ψ – фазовый угол или фаза синусоидально изменяющейся величины;
t – текущее значение времени (сек);
ψ – начальная фаза синусоидально изменяющейся величины, равная значению фазового угла при t=0;
ω – угловая частота переменного тока, равная производной фазового угла по времени и представляющая собой скорость изменения фазового угла.
Время, в течение которого совершается полный цикл изменения синусоидальной величины, называется периодом, обозначается Т.
Величина
называется частотой переменного тока и равняется числу полных циклов изменения синусоидальной величины в 1 секунду. За время в 1 период фазовый угол изменяется на 2π радиан или 360 0 . Поэтому
ω = 2π/T = 2πf (рад/с).
Рис. 1.1. График синусоидально изменяющейся величины
Чтобы полностью охарактеризовать синусоидально изменяющуюся величину, необходимо, кроме закона изменения, указывать на схеме стрелкой ее условное положительное направление.
При анализе электрических цепей основное внимание уделяется не амплитудным, а действующим (эффективным) значениям тока, напряжение, э.д.с. Действующее значение переменного тока связано с амплитудным значением следующим соотношением
Аналогично определяются действующие значения напряжения и э.д.с.
Электроизмерительные приборы градуируются в действующих значениях электрических величин.
При совместном рассмотрении двух синусоидально изменяющихся величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Угол сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока элемента обозначают буквой φ. Для синусоид напряжения и тока
u = U m sin (ωt + ψ u)
I = I m sin (ωt + ψ I)
графики которых изображены на рис. 1.2., угол сдвига фаз φ = ψ u – ψ i
Рис. 1.2. Графики синусоидальных напряжения и тока с различными начальными фазами
В рассмотренном примере синусоидальный ток отстает по фазе от синусоидального напряжения на угол φ.
При изображении синусоидальных напряжений и токов вращающимися векторами на декартовой плоскости из начала координат проводят векторы равные амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против движения стрелки часов с угловой скоростью ω (рис. 1.3.).
Рис 1.3. Расположение векторов, изображающих синусоиды напряжения и тока для начального момента времени
Фазовый угол при вращении векторов отсчитывают от положительной оси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям u, i.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные э.д.с., напряжения, токи одной частоты, называют векторными диаграммами.
В электротехнике нашел применение символический (комплексный) метод расчета электрических цепей. Каждой электрической величине соответствует некоторый вектор на комплексной плоскости. При изображении синусоидальных величин на комплексной плоскости вращающимися векторами ось абсцисс плоскости декартовых координат совмещают с осью действительных или вещественных величин (ось +1) комплексной плоскости. Тогда мгновенные значения синусоидальных величин получают проекцией вектора на ось мнимых величин (ось +j).
 |
Рис 1.4. Изображение синусоидальной э.д.с. вращающимся вектором на комплексной плоскости
Вектор на комплексной плоскости однозначно определен, если известны либо его величина (модуль) и угол, под которым он проведен, либо две его проекции на координатные оси. Вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в одной из трех форм:
В показательной форме A = ,
В алгебраической форме
В тригонометрической форме A m cos φ + jA m sin φ
Например, мгновенному значению напряжения u = U m sin (ωt + ψ u) изображенному на рис.1.4. вращающимся вектором, соответствует комплексное число
U m e j(ωt+ψ u) = U m cos(ωt +ψ u)+jU m sin(ωt +ψ u)=u’
Комплексное число U m e j (ωt + ψ e) удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:
U m e j (ωt + ψ e) = U m e jψ e · e jωt
Первое комплексное число , соответствующее положение вектора в начальный момент времени t=0 называют комплексной амплитудой:
U m = U m e jψ e
Применение комплексных чисел позволяет от геометрического сложения или вычитания векторов на векторной диаграмме перейти к алгебраическим действиям над комплексными числами этих векторов.
Получение переменного тока
Если проводник А вращать в магнитном потоке, образованном двумя полюсами магнита, в направлении по часовой стрелке (рис. 1), то при пересечении проводником магнитных силовых линий в нем будет индуктироваться э. д. с, величина которой определяется выражением
Е = Вlvsinα ,
где В - магнитная индукция в Тл, l - длина проводника в м, v - скорость движения проводника в м/сек, α - угол, под которым проводник пересекает магнитные силовые линии.
Пусть В, I и v для данного случая остаются постоянными величинами, тогда индуктированная э. д. с. будет зависеть только от угла α
, под которым проводник пересекает магнитное поле. Так, в точке 1, когда проводник двигается вдоль магнитных силовых линий, величина индуктированной э. д. с. будет равна нулю, при перемещении проводника в точку 3 э. д. с. будет иметь наибольшее значение, так как силовые линии будут пересекаться проводником в направлении, перпендикулярном к ним, и, наконец, э. д. с. вновь достигнет нуля, если проводник переместится в точку 5.
Рис. 1. Изменение индуктированной э. д. с. в проводнике, вращающемся в магнитном поле
В промежуточных точках 2 и 4, в которых проводник пересекает силовые линии под углом α = 45°, величина индуктированной э. д. с. будет соответственно меньше, чем в точке 3. Таким образом, при повороте проводника из точки 1 в точку 5, т. е. на 180°, индуктированная э. д. с. изменяется от нуля до максимума и снова до нуля.
Совершенно очевидно, что при дальнейшем повороте проводника А на угол 180° (через точки 6, 7, 8 и 1) характер изменения индуктированной э. д. с. будет такой же, но направление ее изменится на обратное, так как проводник будет пересекать магнитные силовые линии уже под другим полюсом, что равносильно пересечению их в противоположном первому направлении.
Следовательно, при повороте проводника на 360° индуктированная э. д. с. не только изменяется все время по величине, но и дважды меняет свое направление.
Если проводник замкнуть на какое-либо сопротивление, то в проводнике появится , также изменяющийся по величине и направлению.
Электрический ток, непрерывно изменяющийся по величине и направлению, называется переменным током .
Что такое синусоида
Характер изменения э. д. с. (тока) за один оборот проводника для наглядности представляют в графическом виде при помощи кривой. Так как величина э. д. с. пропорциональна sinα , то, задавшись определенными углами, можно при помощи таблиц определить значение синуса каждого угла и в соответствующем масштабе построить кривую изменения э. д. с. Для этого на горизонтальной оси будем откладывать углы поворота проводника, а на вертикальной оси в соответствующем масштабе индуктированную э. д. с.
Если обозначенные ранее на рис. 1 точки соединить плавной кривой линией, то она даст представление о величине и характере изменения индуктированной э. д. с. (тока) при любом положении проводника в магнитном поле. Вследствие того что величина индуктированной э. д. с. в каждый момент определяется синусом угла, под которым проводник пересекает магнитное поле, приведенная на рис. 1 кривая носит название синусоиды
, а изменяющаяся по ней э. д. с. - синусоидальной
.
Рис. 2. Синусоида и величины ее характеризующие
Рассмотренные нами изменения э. д. с. по синусоиде соответствуют повороту проводника в магнитном поле на угол 360°. При повороте проводника на следующие 360° изменения индуктированной э. д. с. (и тока) вновь произойдут по синусоиде, т. е. будут периодически повторяться.
Соответственно, вызванный этой э. д. с. электрический ток называется синусоидальным переменным током . Совершенно очевидно, что и напряжение, которое может быть измерено нами на концах проводника А, при наличии замкнутой внешней цепи также будет изменяться по синусоиде.
Переменный ток, полученный при помощи вращения в магнитном потоке проводника или системы проводников, соединенных в одну катушку, называется однофазным переменным током .
Синусоидальные переменные токи находят наибольшее применение в технике. Однако можно встретить переменные токи, изменяющиеся не по закону синуса. Такие переменные токи называются несинусоидальными .
Амплитуда, период, частота однофазного переменного тока
Изменяющегося по синусоиде, непрерывно меняется. Так, если в точке А (рис. 2) ток был равен 3а, то в точке Б он уже будет больше. В другой какой-либо точке на синусоиде, например в точке С, ток будет иметь уже новое значение и т. д.
Сила тока в отдельные моменты при изменении его по синусоиде носит название мгновенных значений тока .
Наибольшее по величине мгновенное значение однофазного переменного тока при изменении его по синусоиде называется амплитудой . Нетрудно видеть, что за один оборот проводника ток два раза достигает амплитудного значения. Одно из значений аа" является положительным и откладывается вверх от оси 00 1 а другое вв" - отрицательное и откладывается от оси вниз.
Время, в течение которого индуктированная э. д. с. (или сила тока) проходит весь цикл изменений, называется периодом Т (рис. 2). Период обычно измеряется в секундах.
Величина, обратная периоду, называется частотой (f ). Иначе говоря, есть число периодов в единицу времени, т. е. в секунду. Так, например, если переменный ток в течение 1 секунды десять раз принимает одинаковые по величине и направлению значения, то частота такого переменного тока будет составлять 10 периодов в секунду.
Для измерения частоты вместо числа периодов в секунду применяется единица, получившая название герц (гц). Частота 1 герц равна частоте 1 пер/сек. При измерении больших частот удобнее пользоваться единицей, в 1000 раз большей герца, т. е килогерцем (кгц), или в 1000000 раз большей герца, - мегагерц (мггц).
Переменные токи, применяемые в технике, в зависимости от частоты могут быть подразделены на токи низкой частоты и токи высокой частоты.
Постоянный ток, проходя по проводнику, нагревает его. Если, пропустить по проводнику переменный ток, проводник также будет нагреваться. Это и понятно, так как хотя переменный ток и меняет все время свое направление, но выделение тепла совершенно не зависит от направления тока в проводнике.
При пропускании переменного тока через лампочку нить ее будет накаливаться. При стандартной частоте переменного тока 50 гц никакого мигания света наблюдаться не будет, так как нить лампочки накаливания , обладая тепловой инерцией, не успевает остыть в те моменты, когда ток в цепи равен нулю. Применение для освещения переменного тока с частотой меньше 50 гц уже нежелательно в связи с тем, что появляются неприятные, утомляющие зрение колебания силы света лампочки.
Проводя и дальше аналогию с постоянным током, можно ожидать, что переменный ток, проходя по проводнику, создает вокруг него . На самом деле п еременный ток не создает магнитного поля, а потому, что создаваемое им магнитное поле будет также переменным по направлению и величине.
Переменный ток все время изменяется как по величине, так и по направлению. Естественно возникает вопрос, как же измерить переменный т ок и какое значение его при изменении по синусоиде следует принять как производящее то или иное действие.
С
этой целью переменный ток сравнивают по производимому им действию с постоянным током, величина которого в течение опыта остается неизменной.
Предположим, что по проводнику с неизменным сопротивлением пропущен постоянный ток 10 А и при этом обнаружено, что проводник нагрелся до температуры 50°. Если теперь по этому же проводнику пропустить не постоянный, а переменный ток и так подобрать его величину (действуя, например, реостатом), чтобы проводник также нагрелся до температуры 50°, то в этом случае мы можем сказать, что действие переменного тока равно действию постоянного тока.
Нагревание проводника в обоих случаях до одной и той же температуры говорит о том, что за единицу времени переменный ток выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и постоянный.
Переменный синусоидальный ток, выделяющий в данном сопротивлении за единицу времени такое же количество тепла, как и постоянный ток, является эквивалентным по величине постоянному току . Эту величину тока называют действующим (Iд) или эффективным значением переменного тока . Следовательно, для нашего примера действующее значение переменного тока будет составлять 10 А . При этом максимальные (амплитудные) значения тока будут превосходить по величине действующие значения.
Опыт и подсчеты показали, что действующие значения переменного тока меньше амплитудных его значений в √ 2 (1,41) раза. Следовательно, если амплитудное значение тока известно, то действующее значение тока Iд может быть определено путем деления амплитуды тока Iа на √ 2, т. е. Iд = Iа/√ 2
Наоборот, если известно действующее значение тока, то может быть вычислено амплитудное значение тока, т. е. Iа = Iд√ 2
Такие же соотношения будут действительны и для амплитудных и действующих значений э. д. с. и напряжений: Ед = Еа/√ 2, Uд = Uа/√ 2
Измерительные приборы чаще всего показывают действующие значения, поэтому при обозначениях индекс "д" обычно опускается, но забывать об этом не следует.
Полное сопротивление в цепях переменного тока
При включении в цепь переменного тока потребителей, имеющих индуктивность и емкость, приходится считаться как с активным, так и с реактивным сопротивлением (реактивное сопротивление появляется при включении конденсатора или ). Поэтому при определении тока, проходящего по такому потребителю, необходимо подведенное напряжение делить на полное сопротивление цепи (потребителя).
Полное сопротивление (Z) цепи однофазного переменного тока определяется по следующей формуле:
Z = √ (R 2 + (ωL - 1/ωC) 2
где R - активное сопротивление цепи в омах, L - индуктивность цепи в генри, С - емкость цепи (конденсатора) в фарадах, ω - угловая частота переменного тока.
В цепях переменного тока применяются различные потребители, в которых необходимо учитывать или все три величины R, L, С или только некоторые из них. Одновременно с этим необходимо учитывать и угловую частоту переменного тока.
В некоторых потребителях при соответствующих значениях угловой частоты можно принимать во внимание только величины R и L. Так, например, при частоте переменного тока 50 гц или обмотку генератора можно рассматривать лишь как содержащую активное и индуктивное сопротивление. Иначе говоря, емкостью в этом случае можно пренебречь. Тогда полное сопротивление переменному току такого потребителя можно подсчитать по формуле:
Z = √ (R 2 + ω 2 L 2 )
Если такую катушку, или обмотку, рассчитанную для работы в цепи переменного тока, включить в цель постоянного тока с таким же напряжением, по катушке пойдет очень большой ток, который может привести к значительному выделению тепла, и изоляция обмотки может быть повреждена. Напротив, по катушке, рассчитанной для работы в цепи постоянного тока и включенной в цепь переменного тока с тем же напряжением, будет проходить небольшой ток, и прибор, в котором применена эта катушка, не произведет необходимого действия.
В начальной стадии развития электротехники применяли исключительно постоянный ток. В настоящее время преимущественное распространение получил переменный ток.
Постоянный ток, необходимый в промышленности на электрифицированном транспорте, в электросвязи и т. д., в большинстве случаев получают путем выпрямления переменного тока. Преимуществами переменного тока являются: возможность трансформации и передачи на далекие расстояния, более простое устройство генераторов переменного тока, более простые в устройстве и надежные в эксплуатации электродвигатели переменного тока и т. д.
Рассмотрим принцип получения переменного тока в результате преобразования механической энергии в электрическую.
Пусть имеется однородное магнитное поле, образованное между полюсами N - S электромагнита (рис. 120, а). Внутри поля под действием посторонней силы вращается по окружности в сторону движения часовой стрелки металлический прямолинейный проводник. Как известно, пересечение проводником магнитных линий приведет к появлению в проводнике индуктированной э.д.с. Величина этой э.д.с., как было указано ранее, зависит от величины магнитной индукции В, активной длины проводника l, скорости пересечения проводником магнитных линий υ и синуса угла α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля:
e = Blυ sin α.
Разложим окружную скорость υ на две составляющие - нормальную и тангенциальную по отношению к направлению магнитной индукции В, как было показано в § 45. Нормальная составляющая скорости υ n обусловливает наводимую э.д.с. индукции и равна
υ n = υ sin α.
Тангенциальная составляющая скорости υ t не принимает участия в создании индуктированной э.д.с. и равна
υ t = υ cos α;
при α = 90° нормальная составляющая скорости
υ n = υ sin α = υ sin 90° = υ,
т. е. в этом случае нормальная составляющая скорости имеет максимальное значение. Такое же значение имеет в этот момент величина индуктированной э.д.с. в проводнике
е = Blυ = Е m ,
е = E m sin α, или e ≡ sin α.
При движении проводник будет занимать различные положения. На чертеже положения проводника даны через каждые 45° угла поворота. Рассматривая отдельные положения проводника, мы видим, что угол пересечения а меняется и, кроме того, при переходе проводника через нейтральную линию направление индуктированной э.д.с., определяемое по правилу правой руки, также меняется.
За один полный оборот проводника э.д.с. в нем сначала увеличивается от нуля до максимального значения (+Е м), затем уменьшается до нуля и, изменив свое направление, вновь увеличивается до максимального значения (-E м) и вновь уменьшается до нуля. При дальнейшем движении проводника указанные изменения э.д.с. будут повторяться.
Для наглядного представления о ходе изменения индуктированной э.д.с. в проводнике воспользуемся графическим методом. Проведем две взаимно перпендикулярные оси (рис. 120, б). На горизонтальной оси в одном масштабе отложим углы поворота проводника, а на вертикальной в другом масштабе - величину э.д.с., индуктированную в проводнике в каждый момент времени. Если э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под южным полюсом, считать положительной и откладывать от горизонтальной оси вверх, то э.д.с., индуктированную в проводнике при прохождении его под северным полюсом, следует считать отрицательной и откладывать от горизонтальной оси вниз. Проведя затем через концы отрезков, изображающих в масштабе величины э.д.с., непрерывную линию, получим кривую, называемую синусоидой. При помощи кривой мы можем легко определить величину э.д.с. в любой момент времени. Для этого на горизонтальной оси откладываем интересующий нас угол поворота проводника от начального положения. Затем от этой точки восставляем перпендикуляр. Отрезок, заключенный между точками пересечения перпендикуляра с кривой и горизонтальной осью, будет в масштабе выражать величину индуктированной э.д.с. в проводнике в этот момент времени.
В нашем примере проводник вращался в однородном магнитном поле. В проводнике индуктировалась переменная э.д.с., изменяющаяся по закону синуса. Такая э.д.с. называется синусоидальной.
В дальнейшем мы увидим, что электротехника предпочитает пользоваться переменными величинами, изменяющимися по синусоидальному закону.
Устройство, показанное на рис. 121, позволяет снимать и отводить во внешнюю цепь переменную э.д.с. Согнутый в виде рамки проводник вращается в магнитном поле с постоянной скоростью со под действием посторонней силы. Концы рамки присоединены к двум медным кольцам 3 и 4, на которых наложены две угольные щетки 5 и 6. Во внешней цепи будет протекать изменяющийся по величине и направлению ток. Такой ток называется переменным в отличие от постоянного, который дают гальванические элементы и аккумуляторы. Переменный ток на электрических схемах принято обозначать условным знаком ∼.
В создании индуктированной э.д.с. будут участвовать не все стороны рамки, а лишь те, которые пересекают магнитные линии. Эти стороны называются активными сторонами (на рис. 121 они обозначены цифрами 1 и 2).
Недостатком рассмотренного выше устройства является трудность создания однородного магнитного поля и большое магнитное сопротивление магнитному потоку, который значительный путь проходит по воздуху.
В конструкциях электрических машин между полюсами электромагнита помещают стальной барабан, в пазы которого укладывают проводники обмотки. Такая конструкция машины представлена на рис. 122. Магнитным линиям в этом случае приходится проходить по воздуху короткий путь между сталью полюсов и барабана. Магнитные линии, проходя воздушный промежуток, будут входить в барабан в радиальном направлении и в таком же направлении будут выходить из него, чтобы попасть в другой полюс. В этом случае направление окружной скорости в каждый момент перпендикулярно направлению магнитных линий, т. е. скорость будет все время υ = υ n , ∠α = 90°.
Для получения индуктированной э.д.с. в генераторах безразлично, будет ли движущийся проводник пересекать неподвижное магнитное поле или движущееся поле будет пересекать неподвижный проводник. В рассмотренной конструкции обмотка, где индуктировалась переменная э.д.с., размещалась на вращающейся части машины - роторе, а полюса располагались на неподвижной части машины - статоре. Однако для того чтобы поставить якорную обмотку переменного тока в более благоприятные условия, ее обычно располагают на статоре, а обмотку возбуждения полюсов помещают на роторе * . Генератор такой конструкции представлен на рис. 123.
* (Обмотки переменного тока в современных генераторах рассчитываются на высокие напряжения и на весьма значительные токи. Неподвижную якорную обмотку легче изолировать и от нее проще отвести значительный ток во внешнюю цепь. )
Постоянный ток, необходимый для создания магнитного потока машины, подается в обмотку возбуждения от специального генератора-возбудителя постоянного тока, сидящего на одном валу с генератором переменного тока, или от выпрямительного устройства.
Стремление получить синусоидальную э.д.с. заставляет конструктора машины переменного тока придать такую форму полюсным наконечникам, при которой магнитная индукция (плотность магнитных линий) в воздушном зазоре изменялась бы по закону синуса:
B = B м sin α,
где В м - максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре при α = 90°, т. е.
В = В м sin α = В м sin 90° = В м.
В этот момент э.д.с., индуктированная в проводнике, также имеет максимальное значение:
e = B м lυ = E м,
откуда общее выражение для э.д.с. в проводнике будет
В промышленности в основном применяют синусоидальный переменный ток, который в отличие от постоянного каждое мгновение изменяет свое значение и периодически направление. Для получения такого тока используют источники электрической энергии, создающие переменную э. д. с, периодически изменяющуюся по величине и направлению; такие источники называются генераторами переменного тока.
Принцип получения переменного тока. Простейшим генератором переменного тока может служить виток, вращающийся в равномерном магнитном поле (рис. 168, а). Пользуясь правилом правой руки, легко определить, что в процессе вращения витка направление э. д.с. е, индуцированной в рабочих участках 1 и 2 витка, непрерывно изменяется (показано стрелками), следовательно, изменяется и направление проходящего по замкнутой цепи тока i.
По закону электромагнитной индукции э. д. с, индуцируемая в витке при вращении его с окружной скоростью? в магнитном поле с индукцией В,
2l - длина двух рабочих частей витка, находящихся в магнитном поле;
Угол между направлением силовых магнитных линий и направлением движения витка в рассматриваемый момент времени (направлением вектора скорости?).
При вращении витка с угловой скоростью? угол? = ?t, следовательно,
e = 2lBv sin ?t.
Переменный угол? t называется фазой э. д. с. Величина 2lB ? представляет собой максимальное значение э. д. с. е, которое она принимает при?t = 90° (когда плоскость витка перпендикулярна силовым магнитным линиям). Обозначив его Eт получим:
е = Е т sin ?t.
Полученная зависимость изменения э. д. с. е от угла?t или от времени t графически изображается синусоидой (рис. 168,б). Э. д. с, токи и напряжения, изменяющие свои значения и направления по закону синусоиды, называются синусоидальными . Ось, по которой откладывают углы? t, можно рассматривать как ось времени t.
Рассмотрим несколько отдельных положений витка. В момент времени, соответствующий углу?t 1 (см. рис. 168, а), когда виток находится в горизонтальном положении, его рабочие участки как бы скользят вдоль силовых магнитных линий, не пересекая их; поэтому в этот момент э. д. с. в них не индуцируется (точка 1 на рис. 168,б). При дальнейшем повороте витка стороны его начнут пересекать магнитные силовые линии. По мере увеличения угла поворота увеличивается и число силовых линий, пересекаемых сторонами витка в единицу времени, и соответственно возрастает индуцированная в витке э. д. с е.
В момент времени, соответствующий углу?t 2 , виток пересекает наибольшее число силовых магнитных линий, так как его рабочие участки 1 и 2 движутся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля; в этот момент э. д. с. е достигает своего максимального значения Е т (точка 2 на графике). При дальнейшем вращении витка число пересекаемых силовых линий уменьшается и соответственно уменьшается индуцированная в витке э. д. с. В момент времени, соответствующий углу рабочие участки витка опять как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, в результате чего э. д. с. е будет равна нулю (точка 3). Затем рабочие участки 1 и 2 витка вновь начинают пересекать магнитные силовые линии, но уже в другом направлении, поэтому в витке появляется э. д. с. противоположного направления. В момент времени, соответствующий углу?t 4 . при вертикальном расположении витка э. д. с. в достигает максимального значения - Е т (точка 4), затем она уменьшается, и в момент времени, соответствующий?t5, снова становится равной нулю (точка 5). При дальнейшем движении витка с каждым
новым оборотом описанный выше процесс индуцирования э. д. с. будет повторяться.
В современных генераторах переменного тока магниты или электромагниты, создающие магнитное поле, обычно располагаются на вращающейся части машины - роторе , а витки, в которых индуцируется переменная э. д. с,- на неподвижной части генератора - статоре . Однако с точки зрения принципа действия генератора переменного тока безразлично, на какой части машины - роторе или статоре - расположены витки, в которых индуцируется переменная э. д. с.
Работа приемников электрической энергии при переменном токе. Если подключить к генератору переменного тока электрическую лампу (см. рис. 168, а), то нить ее будет периодически накаляться и остывать. Однако если частота изменений переменного тока достаточно велика, то нить лампы не будет успевать охлаждаться и глаз человека не будет улавливать изменений ее накала. Такие же условия имеют место и при работе электродвигателей переменного тока; такой двигатель при работе получает от источника импульсы переменного тока, следующие один за другим с большой частотой, и его ротор будет вращаться с постоянной частотой.
ГЛАВА IV ОДНОФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
§ 48. ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ
Переменным током называется такой электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.
Для получения переменного тока используют электромашинные генераторы. Работа генератора переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции.
Рассмотрим принцип работы генератора и выясним при помощи простейшей схемы (рис. 46), как создается переменная э. д. с, под действием которой в электрической цепи протекает переменный ток.
Магнитное поле генератора возбуждается электромагнитом по обмоткам которого протекает постоянный ток от внешнего источника электрической энергии. В магнитном поле помещен виток 3 медной проволоки, укрепленный на оси 2 и вращаемый вокруг нее каким-либо двигателем. Концы 4 и 7 витка соединены с медными контактными кольцами 6, изолированными от оси. К кольцам принимаются неподвижные щетки 5, к которым присоединяется приемник электрической энергии.
Известно, что величина индуктированной э.д. с. е, возникающей в проводнике при пересечении им магнитного потока, зависит от магнитной индукции В, рабочей длины l , скорости и движения проводника в магнитном поле, синуса угла между направлением движения проводника и направлением магнитного потока:
На рис. 47 показаны различные положения витка, вращающегося в однородном магнитном поле генератора с равномерной скоростью. В положении 1 виток перемещается вдоль магнитного потока. Следовательно, виток не пересекает магнитных линий, угол ά между направлением движения проводника и магнитным потоком равен нулю, a sin 0° = 0. Поэтому индуктированная в витке электродвижущая сила e = B lν sin 0 0 =0.
Виток, вращаясь по окружности, через некоторое время повернется на угол ά =90° и займет положение 2. При этом он пересекает наибольшее количество магнитных линий. Индуктированная в нем электродвижущая сила будет наибольшей, sin 90°= 1 и e= B lν sin 90°== B lν .
Из положения 2 виток, продолжая вращаться, займет положение 3 и будет пересекать магнитный поток под углом ά =180°. На Пути от 2 до 3 индуктированная электродвижущая сила будет постепенно уменьшаться и в положении 3 станет равной нулю, так как виток не будет пересекать магнитный поток; sin 180° = 0 и e = B lν . sin 180°=0.
Пользуясь правилом правой руки, определим направление электродвижущей силы в витке, когда он перемещается в магнитном поле по окружности от положения до положения 3. Э.д.с будет направлена от нас за плоскость чертежа. Условимся считать это направление э. д. с. положительным.
Далее виток при своем вращении займет поочередно положения 4, 5 и вновь вернется в положение 1 . Электродвижущая сила в витке при этом постепенно увеличится и в положении 4 она станет наибольшей (ά = 270°), после чего э.д.с. уменьшится и в положении 5 вновь станет равной нулю
Пользуясь правилом правой руки, можно убедиться в том, что во вторую половину оборота витка возникающая в нем электродвижущая сила изменит свое направление и будет направлена к нам. Это направление э.д.с. условимся считать отрицательным.
График изменения электродвижущей силы, возникающей в витке в зависимости от угла его поворота в магнитном поле, приведен на рис. 48.
Электродвижущая сила (рис. 48), изменяющаяся по синусоиде, называется синусоидальной . Под действием такой э. д. с. в электрических цепях течет синусоидальный переменный ток.